서울고등학교 2024년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

2024년 치러진 서울고등학교 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 시험은 총 22문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 순열조합 단원의 비중이 9문항으로 가장 높았으며, 그 뒤를 이어 무리함수가 6문항, 유리함수가 5문항 출제되었습니다. 이외에도 함수 단원에서 1문항, 이차함수 단원에서 1문항이 각각 출제되어 여러 단원의 개념이 고루 다루어졌습니다.

전반적인 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 문항이 7개, 보통 난이도가 6개였던 반면, 어려운 문항이 9개 배치되어 변별력을 높였습니다. 전체 시험지의 10점 만점 기준 평균 난이도는 4.0으로 기록되었습니다. 주요 출제 개념을 보면 유리함수 분야에서는 합성, 점근선, 합성함수와 역함수, 유리함수의 성질 및 대칭성, 직선과의 위치관계 등 다각적인 유형이 골고루 등장했습니다. 순열과 조합 단원에서는 대진표 작성, 조합 및 순열의 수 계산, 분할과 분배, 이웃하는 경우의 수 등이 출제되었고, 함수 단원에서는 일대일대응과 일대일함수의 성질, 함수의 개수를 묻는 문항이, 무리함수 단원에서는 최대최소를 구하는 문항이 포함되었습니다.

이와 같은 출제 경향을 고려할 때, 서울고등학교 수학(하) 과목을 준비하는 학생들은 출제 비중이 높았던 순열조합의 다양한 경우의 수 계산법과 유리함수의 기하학적 성질 및 합성함수 역함수 관계를 명확히 이해해야 합니다. 또한 변별력을 주는 어려운 문항의 비중이 적지 않은 만큼, 고난도 유형에 대비하여 함수와 유리·무리함수의 성질을 깊이 있게 연계하여 정리하는 학습이 필요합니다.