목동고등학교 2024년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

2024년 치러진 목동고등학교 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 시험지는 총 20문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 순열조합 단원이 9문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 유리함수와 무리함수 단원이 각각 5문항씩 균형 있게 출제되었습니다. 나머지 1문항은 합성함수와 역함수 단원에서 출제되어, 함수와 경우의 수 영역 전반을 고르게 평가하고자 했습니다.

전체적인 난이도 분포를 살펴보면 쉬움 난이도가 6문항, 보통 난이도가 4문항이었던 반면, 어려움 난이도가 10문항에 달해 난도 높은 문항의 비중이 매우 컸습니다. 10점 만점을 기준으로 한 평균 점수가 4.2점에 머무른 점을 미루어 볼 때, 학생들이 제한 시간 내에 문제를 해결하는 데 상당한 압박을 느꼈을 것으로 보입니다. 쉬운 문제로 기본 점수를 확보한 뒤, 까다로운 상위권 변별력 문항들을 얼마나 침착하게 풀어냈는지가 이번 시험의 성패를 갈랐습니다.

출제된 구체적인 개념을 살펴보면 유리함수의 점근선, 무리함수 그래프 성질, 그래프를 이용한 무리함수 식 구하기와 같이 함수의 기초적인 특징을 묻는 유형들이 포함되었습니다. 더불어 역함수와 함숫값, 합성함수의 함숫값, 무리함수의 합성함수와 역함수, 무리함수와 직선의 위치관계 등 함수 간의 관계를 다각도로 파악해야 하는 문항들이 출제되었습니다. 순열조합 단원에서는 순열과 조합의 기호 및 수 계산부터 합의 법칙, 분할, 분할분배, 평행사변형 개수 구하기에 이르기까지 다양한 경우의 수 개념이 골고루 다루어졌습니다.

이러한 출제 경향을 고려할 때, 다음 시험을 대비하기 위해서는 단순한 공식 암기를 넘어 함수 그래프의 기하학적 성질과 직선의 위치관계를 유기적으로 이해하는 연습이 필요합니다. 또한 순열과 조합 단원의 다양한 조건별 분할·분배 유형을 빠짐없이 정리하고, 어려운 난이도의 문항 비율이 높은 만큼 평소에 난도 있는 문제를 시간 내에 정확하게 해결하는 훈련을 꾸준히 해야 합니다.