목동고등학교 2022년 1학년 2학기 중간고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

2022학년도 2학기 중간고사로 치러진 목동고등학교 1학년 수학(하) 시험은 전체 23문항으로 구성되었습니다. 출제 경향을 살펴보면 여러 단원이 고르게 연계되었으나, 특히 합성함수와 역함수 단원이 7문항으로 가장 높은 비중을 차지했습니다. 뒤이어 집합에서 5문항, 명제에서 4문항, 절대부등식에서 3문항이 출제되었으며, 함수 2문항을 비롯하여 수학(상) 과정인 원의 방정식과 여러 가지 부등식에서도 각각 1문항씩 출제되어 이전 학기 계통 학습의 중요성을 보여주었습니다.

이번 시험은 변별력을 확보하기 위해 난도 높은 문항들이 다수 배치된 것이 특징입니다. 전체 문항 중 쉬운 난이도는 6문항, 보통 난이도는 8문항이었던 반면, 어려운 난이도의 문항이 9문항에 달해 체감 난도가 낮지 않았을 것입니다. 10점 만점을 기준으로 평가한 평균 난이도는 4.0으로 기록되었으며, 학생들이 까다롭게 느끼는 문항들이 시험의 흐름을 좌우했을 것으로 분석됩니다.

주요 출제 개념을 살펴보면 집합의 표현 방법과 부분집합의 개수, 합집합과 교집합을 다루는 기본 개념부터 명제의 참거짓 판별과 필요충분조건이 고루 출제되었습니다. 또한 실수의 성질을 이용한 절대부등식과 코시-슈바르츠 부등식을 비롯해 역함수가 존재하기 위한 조건, 일대일대응이 되기 위한 조건, 합성함수의 대입 및 함숫값 구하기 등 함수 영역의 핵심 유형들이 두루 포함되었습니다. 도형 영역에서는 원과 직선의 위치관계 및 직선과 접하는 원의 성질을 묻는 문항이 출제되어 하반기 수학 학습의 다각적인 이해도를 평가했습니다.

이러한 출제 경향에 맞추어 다음 시험을 준비하기 위해서는 출제 비중이 높았던 합성함수와 역함수, 집합 단원의 고난도 유형을 체계적으로 정리해야 합니다. 아울러 원의 방정식처럼 이전 학기에 배운 간접 출제 범위의 필수 개념과 절대부등식의 증명 및 조건 활용법을 확실하게 숙지하는 과정이 필요합니다.