돌마고등학교 2022년 1학년 1학기 중간고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2022학년도 1학년 1학기 중간고사로 치러진 돌마고등학교 수학(상) 시험지는 총 20문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 항등식 단원이 8문항으로 가장 높은 출제 비중을 차지했으며, 이어 이차함수, 복소수, 다항식 단원에서 각각 3문항씩 고르게 출제되었습니다. 이외에도 이차방정식에서 2문항, 여러 가지 방정식에서 1문항이 포함되어 전반적인 고등학교 1학년 1학기 앞부분의 개념들을 두루 다루었습니다.

출제된 문항들의 난이도를 살펴보면 전체 20문항 중 비교적 해결하기 쉬운 문항이 11개로 절반 이상을 차지했습니다. 중간 정도의 난이도는 3문항이었으며, 까다로운 수준의 어려운 문항은 6개였습니다. 10점 만점을 기준으로 계산한 전체 문항의 평균 난이도는 2.9점으로 집계되어, 기초적인 문항의 비중이 높으면서도 변별력을 주기 위한 까다로운 문제가 일부 섞여 있는 구성을 보였습니다.

시험에 등장한 구체적인 출제 유형을 보면 미정계수결정, 수치대입법, 계수비교법, 항등식의 성질 등 항등식 관련 개념이 다양하게 활용되었습니다. 또한 삼차식 및 이차식으로 나눈 나머지 구하기, 계수합 계산, 복소수의 사칙연산과 상등 및 켤레복소수 계산이 포함되었습니다. 방정식과 함수 영역에서는 이차함수와 이차방정식의 관계, 근의 판별, 인수정리를 이용한 방정식 작성, 삼차방정식의 근과 계수의 관계, 근이 주어진 삼·사차방정식 등 기본 이론에 충실한 문제들이 골고루 출제되었습니다.

이러한 출제 경향에 맞추어 돌마고등학교 수학 시험을 대비하기 위해서는 항등식과 나머지 정리의 다양한 계산법을 능숙하게 익히고, 이차함수와 방정식의 관계에 대한 개념을 명확히 정리해 두어야 합니다. 아울러 쉬운 난이도의 문항에서 실수를 줄이고 변별력 있는 어려운 문항까지 막힘없이 풀 수 있도록 취약한 단원의 심화 유형까지 단계별로 차근차근 학습하는 과정이 필요합니다.