양천고등학교 2023년 1학년 1학기 중간고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2023학년도 양천고등학교 1학년 1학기 중간고사 수학(상) 시험은 학생들이 고등학교 입학 후 처음 치르는 내신 평가로, 다항식부터 이차함수 범위까지 총 24문항이 출제되었습니다. 단원별로 살펴보면 항등식과 이차함수 단원이 각각 7문항씩 출제되어 전체 시험에서 가장 큰 비중을 차지했습니다. 그 뒤를 이어 다항식 단원에서 5문항, 복소수 단원에서 4문항이 출제되었으며, 이차방정식 단원에서는 1문항이 출제되어 상대적으로 출제 비중이 낮았습니다.

전반적인 시험의 난이도는 쉬운 편에 속했습니다. 10점 만점을 기준으로 한 평균 난이도는 2.8점으로 집계되었습니다. 구체적인 난이도 분포를 보면 전체 24문항 중 해결하기 쉬운 문항이 14문항으로 과반수를 차지했고, 중간 난이도의 보통 문항이 7문항, 까다로운 어려운 문항은 3문항에 그쳤습니다. 시험의 많은 문항이 기본 개념을 충실히 학습했다면 무난히 해결할 수 있는 수준으로 구성되었습니다.

이번 시험에서는 각 단원의 핵심적인 수학적 성질과 연산 능력을 묻는 다양한 유형이 고르게 다루어졌습니다. 다항식과 항등식 단원에서는 일차식과 이차식으로 나눈 나머지를 구하는 유형을 비롯해 수치대입법, 계수비교법, 항등식의 성질, 곱셈공식이 출제되었습니다. 또한 인수분해를 통해 삼각형의 모양을 결정하는 문항이 포함되었습니다. 복소수 영역에서는 허수단위의 거듭제곱, 복소수 상등, 켤레복소수의 성질, 복소수가 실수가 되기 위한 조건과 복소수가 주어진 식의 값을 구하는 문항이 출제되었습니다. 비중이 높았던 이차함수 단원에서는 제한된 범위에서의 최대·최소와 일반적인 이차함수의 최대·최소, 그리고 이차함수와 이차방정식의 관계를 묻는 유형이 주요하게 출제되었습니다.

양천고등학교 수학(상) 중간고사를 대비하기 위해서는 출제 비중이 높았던 항등식과 이차함수 단원의 주요 개념들을 체계적으로 정리하는 것이 필요합니다. 시험의 다수를 차지하는 쉬움과 보통 난이도의 문항들을 실수 없이 빠르고 정확하게 풀 수 있도록 다항식의 연산과 복소수의 성질 등 기본 유형에 대한 반복적인 연산 연습이 요구됩니다.