돌마고등학교 2023년 1학년 1학기 중간고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2023학년도 1학년 1학기 중간고사로 치러진 돌마고등학교 수학(상) 시험지는 총 20문항으로 구성되었습니다. 출제 경향을 살펴보면 항등식 단원에서 5문항이 출제되어 가장 높은 비중을 차지했습니다. 뒤를 이어 여러 가지 방정식이 4문항, 이차함수와 이차방정식, 다항식 단원이 각각 3문항씩 고르게 출제되었고, 복소수 단원은 2문항으로 가장 적게 출제되었습니다.

전체적인 난이도 분포는 쉬운 문항이 12개로 높은 비중을 차지하여 기본적인 점수를 확보하기 유리한 구성을 보였습니다. 중간 난이도의 보통 문항은 5개, 변별력을 주는 어려운 문항은 3개였으며, 이를 바탕으로 산출된 10점 만점 기준의 평균 난이도는 2.4점 수준이었습니다. 하위권부터 상위권까지 실력을 점검할 수 있도록 난이도가 골고루 나뉘어 배치된 점이 특징입니다.

시험에 출제된 세부 유형을 보면 다항식의 사칙연산과 일차식 및 이차식으로 나눈 나머지, 수치대입법, 계수비교법, 항등식의 성질 등 다항식과 항등식의 기초 개념이 폭넓게 다뤄졌습니다. 아울러 이차방정식의 근과 계수의 관계, 켤레근 성질, 이차함수와 이차방정식의 관계가 출제되었으며, 제한된 범위에서의 최대·최소와 이차함수의 최대·최소를 구하는 문제도 포함되었습니다. 방정식 파트에서는 삼차 및 사차방정식의 풀이, 인수가 일차인 경우, 근이 주어진 삼사차방정식 유형이 다수 출제되었습니다.

이러한 출제 경향을 고려할 때, 다항식의 연산과 항등식의 성질 같은 기본 개념을 정확하게 익혀 쉬운 문항에서 실수를 줄이는 과정이 우선되어야 합니다. 더불어 이차함수의 범위 제한 조건이나 삼사차방정식의 다양한 풀이법을 숙지하여 난이도가 높은 문항에 대비하는 연습이 필요합니다.