돌마고등학교 2023년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2023학년도 1학년 1학기 기말고사 돌마고등학교 수학(상) 시험은 도형의 방정식과 부등식 영역을 중심으로 총 20문항이 출제되었습니다. 단원별 출제 비중을 살펴보면 여러가지부등식 단원이 5문항으로 가장 많았고, 이어서 직선의방정식, 도형의이동, 원의방정식이 각각 4문항씩 고르게 출제되었습니다. 평면좌표 단원에서는 3문항이 구성되어 전체적으로 기하와 대수 영역이 균형 있게 다루어졌음을 보여줍니다.

이번 시험의 난이도는 전체 10점 만점 기준으로 평균 2.5 수준으로 평가되며, 수험생들이 느끼는 전반적인 진입 장벽은 낮았던 편입니다. 구체적으로는 쉬운 난이도의 문항이 10개로 전체의 절반을 차지하였고, 중간 수준의 보통 난이도 문항이 7개, 변별력을 주기 위한 어려운 난이도의 문항은 3개에 그쳤습니다. 따라서 기본적인 개념을 충실히 학습한 학생이라면 큰 어려움 없이 많은 문항을 해결할 수 있었을 것입니다.

출제된 세부 유형을 분석해 보면 각 단원의 핵심 개념이 골고루 반영되었습니다. 부등식 영역에서는 절댓값을 포함한 일차부등식과 이차부등식의 풀이, 그리고 연립일차 및 이차부등식의 활용 문제가 다수 출제되었습니다. 도형 영역에서는 내분점과 그 활용, 세 점이 한 직선에 있을 조건, 두 점을 지나는 직선, 두 직선의 위치 관계 등 평면과 직선의 성질을 묻는 문항이 주를 이루었습니다. 아울러 지름의 양 끝점이 주어진 원의 방정식 구하기, 이차함수의 평행이동과 원의 대칭이동, 대칭이동을 이용한 거리의 최대·최소 구하기 등 도형의 이동과 원의 성질을 결합한 유기적인 문항들이 출제되었습니다.

이러한 출제 경향을 고려할 때, 향후 돌마고등학교 수학 시험을 대비하기 위해서는 교과서의 기본 개념과 필수 유형을 확실하게 다지는 과정이 우선되어야 합니다. 특히 부등식의 다양한 풀이법과 평면좌표 및 도형의 이동에서 자주 쓰이는 대칭·평행이동의 원리를 정확히 이해하고 반복해서 연습하는 자세가 필요합니다.