돌마고등학교 2022년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2022학년도 1학년 1학기 기말고사에 치러진 돌마고등학교 수학(상) 시험은 총 20문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 고등수학(상)의 후반부 영역인 도형의 방정식과 부등식, 방정식 단원이 골고루 출제되었습니다. 구체적인 단원별 문항 수를 살펴보면 원의 방정식이 6문항으로 가장 높은 비중을 차지하였으며, 여러 가지 부등식과 직선의 방정식이 각각 4문항씩 출제되었습니다. 이외에도 도형의 이동 3문항, 평면좌표 2문항, 여러 가지 방정식 1문항이 출제되어 시험 범위 전반을 다루었습니다.

출제된 문항들의 난이도는 비교적 평이한 수준에 초점이 맞춰졌습니다. 전체 20문항 중 '쉬움'에 해당하는 문항이 9개, '보통' 난이도의 문항이 8개로 대다수를 차지하였으며, 상위권 변별력을 위한 '어려움' 수준의 문항은 3개로 구성되었습니다. 시험의 전체적인 평균 난이도는 10점 만점 기준으로 3.0점으로 기록되어, 학생들이 기본 개념을 충실히 학습했다면 큰 어려움 없이 풀 수 있는 문항들이 많았던 것으로 분석됩니다.

주요 출제 개념을 살펴보면 계산력과 개념 이해를 동시에 요구하는 유형들이 다수 등장했습니다. f(x,y)=0의 평행이동 및 대칭이동, 점과 도형의 대칭이동과 평행이동, 원의 평행이동 등 이동 관련 개념이 비중 있게 다루어졌습니다. 또한 원과 직선의 위치관계, 원 밖의 점과 원 위의 점 사이 거리, 직선과 접하는 원, 현의 길이 등 원의 성질을 활용한 문항과 함께 자취, 절댓값을 포함한 일차부등식, 일차부등식 풀이, 내분점 및 내분점 활용, 연립방정식, 그래프의 위치관계와 이차부등식 등이 고르게 출제되었습니다.

돌마고등학교 수학(상) 기말고사를 대비하기 위해서는 원의 방정식과 도형의 이동 단원의 평행이동, 대칭이동 개념을 명확히 정리하고, 내분점이나 부등식의 기하학적 성질을 활용하는 문항들을 꼼꼼히 연습하는 것이 필요합니다. 특히 난이도가 높은 문항들에 대비하여 원과 직선의 위치 관계 및 도형의 자취를 구하는 유형을 깊이 있게 학습해야 합니다.