늘푸른고등학교 2023년 1학년 1학기 중간고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2023학년도 1학년 1학기 중간고사로 치러진 늘푸른고등학교 수학(상) 시험지는 다항식부터 여러가지부등식까지의 범위에서 총 20문항이 출제되었습니다. 이번 시험에서는 항등식 단원이 6문항으로 가장 높은 비중을 차지했고, 그 뒤를 이어 이차함수가 4문항, 복소수와 이차방정식이 각각 3문항씩 출제되며 뒤를 이었습니다. 여러가지방정식은 2문항, 여러가지부등식과 다항식은 각각 1문항씩 출제되어 대다수의 문항이 항등식과 이차함수, 복소수 및 이차방정식 영역에 집중되어 있음을 보여줍니다.

전반적인 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 난이도가 7문항, 보통 난이도가 9문항으로 대다수를 차지했으며, 까다로운 해결 능력을 요구하는 어려운 난이도는 4문항이 배치되었습니다. 10점 만점을 기준으로 평가한 평균 난이도는 3.1 수준으로, 전체적으로 평이하거나 중간 정도의 변별력을 가진 문항들이 시험의 중심을 이루고 있습니다. 난이도 상에 해당하는 문항들이 일부 섞여 있어 상위권과 중위권을 가르는 핵심 요소로 작용했을 것입니다.

구체적인 출제 개념을 분석해 보면 각 단원의 필수적인 성질과 공식들이 고르게 다루어졌습니다. 복소수 단원에서는 음의 제곱근과 그 성질, 복소수가 주어진 식의 값을 구하는 문항 및 복소수의 거듭제곱 문제가 출제되었습니다. 항등식 단원에서는 계수비교법과 수치대입법, 항등식의 성질을 묻는 문항이 골고루 등장하였고, 부등식 영역에서는 해가 주어진 연립일차부등식과 그 풀이법이 출제되었습니다. 또한 인수정리를 이용한 방정식 작성, 정수 조건의 부정방정식과 연립방정식 풀이가 포함되었으며, 이차함수 단원에서는 제한된 범위에서의 최대와 최소를 구하는 전형적인 유형이 포함되어 기본 개념의 확실한 이해를 요구했습니다.

이러한 출제 경향에 맞추어 늘푸른고등학교 수학 시험을 대비하기 위해서는 항등식과 이차함수처럼 출제 비중이 높은 단원의 핵심 개념을 명확히 정리해야 합니다. 특히 계수비교법이나 수치대입법, 제한된 범위에서의 이차함수 최대·최소 구하기 등 자주 출제되는 기본 유형들을 빠르고 정확하게 풀어내는 연습을 반복하면서, 난이도가 높은 4문항의 변별력 문제에 대처할 수 있도록 음의 제곱근 성질이나 부정방정식 같은 심화 개념의 응용력도 함께 기르는 것이 좋습니다.