보인고등학교 2022년 1학년 1학기 중간고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2022학년도 보인고등학교 1학년 1학기 중간고사 수학(상) 시험은 고등학교 입학 후 치르는 첫 번째 시험인 만큼 다항식과 방정식 단원의 기초부터 심화 개념까지 다양하게 다루었습니다. 전체 20문항 중 항등식 단원이 5문항으로 가장 높은 비중을 차지했고, 다항식이 4문항으로 그 뒤를 이었습니다. 이차방정식과 이차함수, 여러 가지 방정식은 각각 3문항씩 고르게 출제되었으며, 복소수 단원에서는 2문항이 출제되어 전반적으로 여러 단원의 개념이 고루 분포된 특징을 보입니다.

이번 시험의 난이도는 쉬운 문항 8개와 보통 난이도의 문항 8개가 큰 축을 이루는 가운데, 변별력을 주는 어려운 문항이 4개 포함되어 출제되었습니다. 전체 문항의 난이도를 10점 만점으로 환산했을 때 평균 수치는 2.9점으로 기록되었습니다. 전반적인 난이도 분포를 살펴보면 기본 점수를 획득할 수 있는 문항들이 충분히 배치되어 있으면서도, 상위권 변별을 위한 까다로운 문항들이 함께 구성되어 학생들이 체감하는 시험의 무게감이 적지 않았을 것으로 보입니다.

시험에 등장한 구체적인 출제 유형을 살펴보면 다항식의 사칙연산과 곱셈공식, 공식변형, 공통부분치환과 같은 기본 연산 능력을 묻는 문항들이 출제되었습니다. 또한 계수비교법, 수치대입법, 미정계수결정, 항등식의 성질을 활용한 문항과 더불어 일차식 및 이차식으로 나눈 나머지를 구하는 다항식의 계수 구하기 유형이 포함되었습니다. 이외에도 복소수상등 개념과 이차방정식 근의 판별, 그리고 이차함수의 최대최소 및 제한된 범위에서의 최대최소 조건을 해결해야 하는 문항들이 골고루 제시되었습니다.

이러한 출제 경향을 바탕으로 다음 시험을 대비하기 위해서는 다항식의 사칙연산과 곱셈공식 변형 같은 기본적인 계산력을 빠르고 정확하게 다져야 합니다. 더불어 항등식의 미정계수 결정이나 이차함수의 제한된 범위에서의 최대최소와 같이 자주 출제되는 주요 유형들의 개념을 명확히 이해하고 반복하여 연습하는 과정이 필요합니다.