단국대학교사범대학부속고등학교 2022년 1학년 2학기 중간고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

2022학년도 2학기 중간고사로 치러진 단국대학교사범대학부속고등학교 1학년 수학(하) 시험은 고등학교 수학의 기초를 다지는 다양한 단원에서 골고루 출제되었습니다. 총 22개 문항 중 도형의 이동 단원이 6문항으로 가장 많았고, 집합과 원의 방정식이 각각 5문항씩 출제되어 비중이 높았습니다. 그 뒤를 이어 명제에서 4문항이 나왔으며, 절대부등식과 직선의 방정식에서도 각각 1문항씩 포함되어 전반적인 개념을 꼼꼼히 확인하고자 했습니다.

전체적인 시험 난이도는 보통 수준의 문항이 10개로 가장 높은 비율을 차지했으며, 쉬운 문항이 7개, 어려운 문항이 5개로 구성되었습니다. 시험의 평균 난이도는 10점 만점을 기준으로 3.5점으로 평가되어 학생들이 기본 개념을 충실히 학습했다면 일정 수준 이상의 문제를 해결하는 데 큰 무리가 없었을 것으로 보입니다. 다만 까다로운 문항들이 일부 배치되어 있어 상위권 변별력을 확보하고자 한 흐름이 나타납니다.

주요 출제 개념을 살펴보면 도형 영역에서는 점과 도형의 평행이동, 직선의 평행이동, 원과 직선의 위치관계, 직선과 접하는 원, 원 밖에서 그은 접선 등 원과 직선의 기하학적 성질을 묻는 문제가 다수 출제되었습니다. 집합과 명제 영역에서는 원소와 집합의 관계, 부분집합 구하기 및 부분집합의 개수, 여집합과 차집합, 합집합과 교집합을 비롯하여 조건의 진리집합과 필요충분조건을 판단하는 유형이 주를 이루었습니다. 아울러 절대부등식 단원에서는 산술기하평균을 활용하는 문항이 다루어졌습니다.

이 시험을 대비하기 위해서는 평행이동과 원의 접선 등 도형의 방정식 계열의 공식을 정확히 숙지하고, 집합의 연산 법칙과 명제의 참·거짓을 판별하는 진리집합의 개념을 명확히 정리해 두어야 합니다. 또한 난이도 높은 문항에 대비해 산술기하평균의 조건이나 원의 성질을 활용한 심화 유형들을 차근차근 풀어보는 연습이 필요합니다.