단국대학교사범대학부속고등학교 2023년 1학년 2학기 중간고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

2023학년도 단국대학교사범대학부속고등학교 1학년 2학기 중간고사 수학(하) 시험은 고등 수학의 도형의 방정식 분야를 중심으로 총 22문항이 출제되었습니다. 단원별 출제 비중을 살펴보면 원의 방정식 단원이 9문항으로 가장 높은 비중을 차지했습니다. 이어 평면좌표와 직선의 방정식 단원에서 각각 5문항씩 출제되었으며, 도형의 이동 단원에서는 3문항이 포함되어 전반적으로 도형 계통의 핵심 개념들이 고르게 평가되었습니다.

이번 시험의 전체적인 난이도는 10점 만점 기준으로 평균 2.8 수준으로 분석됩니다. 난이도별 문항 분포를 보면 난이도 '보통'에 해당하는 문제가 13문항으로 가장 많았고, 비교적 수월하게 해결할 수 있는 '쉬움' 난이도가 7문항이었습니다. 변별력을 확보하기 위한 '어려움' 난이도의 문항은 2문항이 출제되어, 대다수 문제가 기본과 보통 수준의 난이도에 집중되어 있었음을 알 수 있습니다.

시험에 등장한 구체적인 출제 개념을 살펴보면 세 점을 지나는 원, 지름의 양 끝점이 주어진 원, 축에 접하는 원, 기울기가 주어진 원의 접선 등 원의 성질과 방정식을 다루는 유형이 다채롭게 출제되었습니다. 또한 점과 도형의 평행이동, 직선의 평행이동, 각이등분선의 성질, 내분점 및 내분점의 활용이 문항에 반영되었습니다. 이외에도 원 밖에서 그은 접선, 원과 직선의 위치 관계, 점과 직선 사이 거리의 최대·최소, 삼각형의 넓이, 점과 직선 사이의 거리 등을 구하는 다양한 기하학적 접근이 요구되었습니다.

따라서 단대부고 수학(하) 시험을 준비하기 위해서는 원의 방정식과 관련된 다양한 접선 및 위치 관계 유형을 깊이 있게 학습하는 것이 무엇보다 중요합니다. 아울러 평면좌표의 내분점 성질부터 직선과 도형의 이동까지 이어지는 각 단원의 기본 개념을 유기적으로 연결하여 이해하고, 보통 난이도의 문항들을 실수 없이 빠르고 정확하게 풀어내는 연습이 필요합니다.