불곡고등학교 2022년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

2022학년도 2학기 기말고사로 치러진 불곡고등학교 1학년 수학(하) 시험은 전체 19문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 순열조합 단원이 6문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 뒤를 이어 합성함수와 역함수에서 5문항이 출제되어 두 단원의 비중이 상당히 높았습니다. 이외에도 함수 단원과 유리함수 단원에서 각각 3문항씩 출제되었고, 무리함수 단원은 2문항이 포함되어 전반적으로 함수와 경우의 수 영역이 골고루 다뤄졌습니다.

시험의 전반적인 난이도를 살펴보면 전체 19문항 중 쉬운 난이도가 7문항, 보통 난이도가 8문항, 어려운 난이도가 4문항으로 배치되었습니다. 10점 만점을 기준으로 한 평균 난이도는 3.3 수준으로 평가되어, 까다로운 문항보다는 기초와 중간 난이도의 문항이 상대적으로 더 많은 비중을 차지했습니다. 변별력을 주는 어려운 문항이 일부 포함되어 있었으나, 기본 개념을 충실히 익힌 학생이라면 충분히 접근할 수 있는 수준이었습니다.

주요 출제 개념을 살펴보면 함수 영역에서는 함수의 정의와 정의역·공역·치역의 개념, 조건을 이용한 함숫값 구하기가 출제되었습니다. 합성함수와 역함수 단원에서는 합성함수의 함숫값과 대입, 역함수의 성질 및 함숫값 계산이 주요 유형으로 다뤄졌고, 유리함수와 무리함수 단원에서는 무리함수의 정의역과 치역, 최대·최소를 구하는 문항이 출제되었습니다. 순열과 조합 단원에서는 합의 법칙과 곱의 법칙을 비롯해 순열과 조합의 수 계산, 다각형의 개수와 함수의 개수 구하기, 그리고 색칠하는 경우의 수 등 대표적인 유형들이 두루 출제되었습니다.

이러한 출제 경향을 바탕으로 볼 때, 불곡고등학교 수학(하) 시험을 대비하기 위해서는 각 단원의 기본 정의를 명확히 이해하는 것이 우선되어야 합니다. 특히 출제 비중이 높았던 순열과 조합의 다양한 조건별 경우의 수 계산 연습을 하고, 합성함수와 역함수의 성질을 활용한 함숫값 도출 과정을 꼼꼼히 정리하는 학습이 필요합니다.