덕수고등학교 2022년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

덕수고등학교 1학년 학생들이 치른 2022년 1학기 기말고사 수학(상) 시험은 전체적으로 평이한 수준으로 출제되었습니다. 총 23문항 중 난이도 '쉬움'에 해당하는 문제가 14개로 과반을 차지했고, '보통' 난이도는 7문항, '어려움'에 해당하는 고난도 문제는 2문항에 그쳤습니다. 시험지의 전반적인 난도를 나타내는 10점 만점 기준의 평균 난이도는 2.4로 기록되어, 기본적인 개념을 충실히 학습한 학생이라면 큰 어려움 없이 문제를 해결해 나갈 수 있었던 시험입니다.

이번 시험에서 가장 비중이 높았던 단원은 총 7문항이 출제된 이차함수 영역입니다. 이어서 여러가지방정식이 5문항, 여러가지부등식과 직선의방정식이 각각 4문항씩 출제되었으며, 평면좌표 단원은 3문항으로 가장 적은 비중을 보였습니다. 단원별로 고르게 문제가 배분된 가운데, 학생들이 자주 접하는 핵심 단원인 이차함수와 여러가지방정식에 조금 더 무게가 실린 구성을 취하고 있습니다.

주요 출제 유형을 살펴보면 여러 단원의 핵심 개념들이 골고루 평가되었습니다. 방정식과 부등식 영역에서는 절댓값을 포함한 일차부등식, 허근, 삼차방정식의 풀이 및 근의 판단, 삼차방정식의 근과 계수의 관계, 사차방정식의 풀이, 사사차방정식의 켤레근, 정수 조건의 부정방정식 등이 출제되었습니다. 이차함수 단원에서는 이차함수와 이차방정식의 관계, 제한된 범위에서의 최대최소 개념이 다뤄졌습니다. 도형의 방정식 영역인 평면좌표와 직선의방정식 단원에서는 두 점 사이의 거리와 이를 활용한 식 세우기, 점과 직선 사이의 거리 공식, 삼각형의 넓이 및 넓이를 분할하는 직선의 방정식을 구하는 문제 등이 출제되어 기하학적 기본기를 평가했습니다.

이와 같은 출제 경향을 바탕으로 볼 때, 덕수고등학교 수학 시험을 대비하기 위해서는 난이도가 높은 심화 문제에 매달리기보다 기본 개념과 공식의 정확한 숙지가 선행되어야 합니다. 제한된 범위에서의 이차함수 최대최소 구하기나 삼·사차방정식의 해법, 평면좌표의 기본 공식 등 자주 출제되는 대표 유형들을 빠르고 정확하게 풀어낼 수 있도록 반복 학습하는 것이 효과적입니다.