가락고등학교 2023년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2023학년도 1학년 1학기 가락고등학교 수학(상) 기말고사는 도형의 방정식과 여러 가지 방정식 및 부등식 단원을 중심으로 총 21문항이 출제되었습니다. 출제 비중을 살펴보면 직선의 방정식이 7문항으로 가장 많았고, 원의 방정식이 5문항으로 그 뒤를 이었습니다. 여러 가지 방정식과 여러 가지 부등식은 각각 4문항씩 출제되었으며, 평면좌표 단원에서는 1문항이 출제되어 전반적으로 도형의 방정식 영역에 무게감이 실린 구성이었습니다.

이 시험의 가장 큰 특징은 까다로운 고난도 문항이 배제되었다는 점입니다. 전체 21문항 중 쉬움 난이도가 11문항, 보통 난이도가 10문항을 차지하였고 어려움에 해당하는 문항은 한 문제도 출제되지 않아 10점 만점 기준 평균 난이도는 2.3으로 기록되었습니다. 평가 요소를 살펴보면 축에 접하는 원이나 중심이 주어진 원의 성질, 정점을 지나는 직선, 두 직선의 위치 관계, 점과 직선 사이의 거리, 현의 길이 등 각 단원의 필수 개념들이 두루 다루어졌습니다.

방정식과 부등식 단원 역시 복이차방정식과 사차방정식의 풀이, 허근의 성질을 비롯하여 이차부등식이 항상 성립할 조건, 그래프를 이용한 부등식 풀이 등 핵심적인 유형 위주로 출제되었습니다. 절댓값을 포함한 일차부등식이나 연립방정식처럼 기본 연산과 개념 이해를 요구하는 문항들이 주를 이루었기에 기초를 튼튼히 다진 학생이라면 큰 막힘없이 풀 수 있었던 시험입니다.

따라서 가락고등학교 수학 시험을 준비할 때는 심화 문제에 매몰되기보다 교과서와 기본서에 나오는 대표 유형들을 확실하게 익히는 것이 우선입니다. 원과 직선의 위치 관계나 그래프의 위치 관계와 이차부등식처럼 자주 출제되는 핵심 개념들의 작동 원리를 정확히 이해하고 계산 실수를 줄이는 연습을 반복하는 공부법이 효과적입니다.