보인고등학교 2022년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2022학년도 1학년 1학기 기말고사를 치른 보인고등학교 수학(상) 시험지는 전체 20문항으로 구성되었습니다. 단원별 출제 비중을 살펴보면 원의 방정식 단원이 8문항으로 가장 높은 비중을 차지했습니다. 뒤를 이어 여러 가지 부등식과 도형의 이동이 각각 3문항씩 출제되었으며, 평면좌표와 직선의 방정식이 각각 2문항씩 배정되었습니다. 한 학기 동안 배운 내용을 전반적으로 평가하기 위해 복소수와 이차함수 단원에서도 각각 1문항씩 출제되어 출제 범위의 균형을 맞춘 모습입니다.

이번 시험의 전체적인 난이도 분포는 보통 수준의 문항이 14개로 대다수를 차지했으며, 쉬운 난이도가 4문항, 어려운 난이도가 2문항 출제되어 10점 만점 기준으로 평균 난이도 3.2를 기록했습니다. 구체적인 출제 유형을 보면 복소수 단원에서는 복소수 상등, 켤레복소수 계산, 복소수의 사칙연산이 다루어졌고, 평면좌표에서는 두 점 사이 거리와 삼각형 넓이를 구하는 문항이 출제되었습니다. 가장 비중이 컸던 원의 방정식 단원에서는 원 밖의 점과 원 위의 점 사이 거리, 자취, 원과 직선의 위치 관계를 묻는 문제가 골고루 출제되었습니다.

도형의 이동 단원에서는 직선의 대칭이동, 점과 도형의 대칭이동, 직선의 평행이동 개념이 고루 출제되었으며, 여러 가지 부등식 단원에서는 연립이차부등식 풀이, 해가 주어진 연립이차부등식, 절댓값을 포함한 일차부등식, 연립일차부등식 풀이 유형이 출제되었습니다. 보인고 시험을 대비하기 위해서는 출제 비중이 높았던 원의 방정식과 여러 가지 부등식의 다양한 유형을 깊이 있게 학습해야 합니다. 또한 도형의 대칭 및 평행이동과 같은 기하학적 개념을 확실히 정리하고, 기본 연립부등식과 복소수 계산에서 실수가 없도록 꼼꼼하게 연습하는 과정이 필요합니다.