서울고등학교 2022년 1학년 2학기 중간고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

서울고등학교 2022학년도 1학년 2학기 중간고사 수학(하) 시험은 고등 수학의 기초를 다지는 핵심 단원들을 중심으로 출제되었습니다. 전체 22문항 중에서 집합 단원과 도형의 이동 단원이 각각 6문항씩 출제되어 가장 큰 비중을 차지했습니다. 뒤를 이어 원의 방정식이 5문항, 명제 단원이 4문항 배정되었으며, 절대부등식 단원에서는 1문항이 출제되었습니다. 특정 단원에 치우치지 않고 수학(하)의 전반적인 개념을 골고루 평가하려는 의도가 돋보이는 구성입니다.

이번 시험의 난이도 분포를 살펴보면 전체적인 난이도 평균이 10점 만점 중 3.0점으로 집계되어, 기초를 튼튼히 다진 학생이라면 차분하게 풀어낼 수 있는 수준이었습니다. 전체 문항 중 절반에 해당하는 11문항이 보통 난이도로 출제되어 시험의 중심을 잡았고, 비교적 수월하게 해결할 수 있는 쉬운 난이도의 문항도 8문항이 포함되었습니다. 변별력을 주기 위해 배치된 어려운 난이도의 문항은 3문항으로 제한되어, 학생들이 시간 내에 문제를 풀며 겪었을 심리적 부담은 다소 완화되었을 것으로 보입니다.

출제된 세부 유형들을 살펴보면 각 단원의 대표적인 개념들이 두루 활용되었습니다. 집합 단원에서는 부분집합의 개수, 집합 연산의 성질, 집합의 원소 개수를 비롯해 합집합과 교집합, 여집합과 차집합의 성질을 묻는 문항들이 골고루 출제되었습니다. 명제 단원에서는 모든이나 어떤을 포함한 명제, 명제의 역과 대우, 참과 거짓 판별, 조건의 진리집합, 삼단논법은 물론이고 명제가 참이 되도록 하는 상수를 구하는 문제까지 폭넓게 다루어졌습니다. 또한 원의 방정식 단원에서는 중심이 주어진 원의 성질과 원의 방정식이 되기 위한 조건을 묻는 문항이 출제되었고, 도형의 이동 단원에서는 점의 대칭이동 개념이 주요하게 다루어졌습니다.

이러한 출제 경향을 바탕으로 볼 때, 향후 시험을 대비하기 위해서는 수학적 개념의 정의와 성질을 정확하게 이해하는 공부가 우선되어야 합니다. 특히 집합의 연산 법칙이나 명제의 참·거짓 판별, 도형의 이동 공식 등 자주 출제되는 필수 유형들을 반복하여 학습하면서 기본기를 탄탄하게 다지는 것이 효율적인 대비책입니다.