현대고등학교 2024년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

현대고등학교의 2024년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 시험은 고등학교 1학년 과정의 후반부 핵심 개념들을 골고루 평가하기 위해 총 18개 문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 순열조합 단원이 5문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 뒤를 이어 합성함수와역함수 4문항, 무리함수와 일반 함수 단원이 각각 3문항씩 출제되었습니다. 상대적으로 비중이 적었던 유리함수는 2문항, 항등식은 1문항이 출제되어 여러 단원의 개념이 고루 안배된 특징을 보입니다.

문항들의 전반적인 난이도를 살펴보면, 쉬운 문항이 7개로 가장 많았고 보통 수준의 문항이 6개, 어려운 문항이 5개 배치되었습니다. 10점 만점을 기준으로 계산한 평균 난이도는 3.3으로 집계되어, 기초적인 이해도를 묻는 문항부터 변별력을 갖춘 까다로운 문항까지 단계적인 난이도 구성을 보여줍니다. 하위권과 상위권을 구분 짓는 어려운 문항들이 적지 않게 포진해 있어 학생들의 체감 난이도 관리가 관건이었을 것입니다.

이번 시험에 출제된 구체적인 개념들을 살펴보면 단원별 핵심 요소가 두루 반영되었습니다. 항등식 단원에서는 계수비교법과 수치대입법, 항등식의 성질이 다루어졌으며, 함수 영역에서는 합성함수 대입, 역함수와 함숫값, 역함수의 성질 등이 출제되었습니다. 특히 무리함수의 합성함수와 역함수처럼 두 단원이 결합된 유형과 함께 유리함수의 점근선을 묻는 문항도 등장했습니다. 출제 비중이 가장 컸던 순열조합 단원에서는 합의 법칙, 곱의 법칙, 순열조합의 기호를 비롯하여 이웃하는 경우의 수와 이웃하지 않는 경우의 수, 순열 및 조합의 수를 구하는 다양한 조건의 문항들이 골고루 출제되었습니다.

따라서 앞으로 이러한 시험을 준비하기 위해서는 순열과 조합의 기본적인 가짓수 계산 방식을 확실하게 익히고, 유리함수와 무리함수 및 합성함수와 역함수의 성질을 복합적으로 연계하여 해결할 수 있도록 단원 간 연계 학습에 집중하는 것이 필요합니다.