언남고등학교 2023년 1학년 2학기 중간고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

2023학년도 2학기 중간고사로 치러진 언남고등학교 1학년 수학(하) 시험은 고등 수학의 핵심적인 기하 영역과 집합 단원을 중심으로 출제되었습니다. 전체 21문항 중 직선의 방정식과 집합 단원이 각각 7문항씩 배치되어 가장 높은 비중을 차지했습니다. 이어 원의 방정식에서 4문항, 도형의 이동에서 3문항이 출제되어 여러 단원이 고르게 연계된 구성을 보여줍니다.

이번 시험은 전반적으로 기본 개념을 충실히 학습한 학생이라면 큰 무리 없이 해결할 수 있는 난이도로 구성되었습니다. 전체 문항 중 절반이 넘는 11문항이 쉬운 난이도로 출제되었고, 보통 난이도가 8문항, 어려운 난이도는 단 2문항에 그쳤습니다. 10점 만점을 기준으로 한 평균 난이도 수치가 2.6으로 산출된 만큼, 변별력을 요구하는 까다로운 문항보다는 기초 체력을 점검하는 문항의 비중이 훨씬 컸던 시험입니다.

상세 출제 유형을 살펴보면, 직선의 방정식 단원에서는 두 점을 지나는 직선이나 점과 직선 사이의 거리, 삼각형의 넓이를 분할하는 직선의 성질 등이 다루어졌습니다. 원의 방정식 단원에서는 축에 접하는 원의 성질, 자취의 방정식, 접점이 주어진 접선의 방정식, 원과 직선의 위치 관계, 공통접선 및 원 밖에서 그은 접선 등 원의 기하학적 성질을 묻는 개념들이 대거 등장했습니다. 집합 단원의 경우 집합과 원소의 관계, 집합 간의 포함 관계, 부분집합의 개수를 구하는 개념 위주로 출제되어 기본 정의에 대한 정확한 이해를 요구했습니다.

언남고 시험을 대비하기 위해서는 까다로운 고난도 문항에 매몰되기보다, 교과서 수준의 필수 개념과 대표 유형들을 빠르고 정확하게 풀어내는 연습이 선행되어야 합니다. 특히 점과 직선 사이의 거리 최댓값과 최솟값을 구하는 문제처럼 자주 출제되는 도형의 방정식 응용 유형들을 유형별로 정리하며 실수를 줄이는 훈련을 하는 것이 효과적입니다.