분당대진고등학교 2023년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2023학년도 분당대진고등학교 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 시험은 총 21문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 원의 방정식 단원이 6문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 뒤를 이어 평면좌표, 도형의 이동, 직선의 방정식 단원이 각각 4문항씩 출제되었습니다. 이외에도 여러 가지 부등식에서 2문항, 여러 가지 방정식에서 1문항이 출제되어 출제 범위 전반에서 문제가 고르게 분포했음을 알 수 있습니다.

시험의 전반적인 난이도를 살펴보면 전체 21문항 중 보통 난이도의 문항이 12개로 높은 비중을 차지했습니다. 쉬운 난이도의 문항은 6개였으며, 변별력을 주는 어려운 난이도의 문항은 3개가 출제되었습니다. 10점 만점을 기준으로 평가한 이번 시험의 평균 난이도는 3.2 수준으로, 학생들이 개념을 충실히 익혔다면 중간 난이도의 문제를 해결하는 데 큰 무리가 없었을 것으로 보입니다.

주요 출제 유형을 분석해 보면 각 단원의 대표적인 개념들이 두루 다루어졌습니다. 평면좌표 단원에서는 두 점 사이 거리와 그 활용을 통한 최솟값 및 삼각형 판별, 무게중심 개념이 출제되었고, 직선의 방정식 단원에서는 두 점을 지나는 직선과 두 직선의 위치관계, 삼각형의 넓이를 다루는 문항이 등장했습니다. 원의 방정식과 도형의 이동 단원에서는 중심이 주어진 원, 원과 직선의 위치관계는 물론 점과 원의 평행이동 및 대칭이동, 직선에 대한 대칭이동까지 다채롭게 출제되었습니다. 여러 가지 부등식 단원에서는 연립이차부등식의 풀이와 더불어 정수 해의 개수가 주어진 조건식 유형이 포함되었습니다.

이러한 출제 경향에 맞추어 다음 시험을 대비하기 위해서는 평면좌표와 원의 방정식, 도형의 이동 등 기하 단원의 기본 개념을 명확히 이해하고 유형별 해결력을 기르는 것이 필요합니다. 특히 출제 비중이 높은 원의 방정식 단원의 성질과 연립이차부등식의 정수 해 조건 같은 특정 유형을 반복해서 연습하는 과정이 요구됩니다.