경기고등학교 2023년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

경기고등학교의 2023학년도 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 시험은 총 24문항으로 구성되었습니다. 출제 범위를 살펴보면 도형의 방정식과 부등식 단원이 고르게 안배된 흐름을 보입니다. 구체적으로는 직선의 방정식, 여러 가지 부등식, 평면좌표, 원의 방정식 단원에서 각각 5문항씩 균등하게 출제되었고, 도형의 이동 단원에서 나머지 4문항이 출제되었습니다. 특정 단원에 치우치지 않고 전체 기말고사 범위가 전반적으로 고른 비중을 차지한 것이 특징입니다.

이번 시험의 전체적인 난이도는 쉬운 문항이 7개, 보통 난이도 문항이 13개로 대다수를 차지했으며, 까다로운 어려운 문항은 4개 정도가 포함되었습니다. 10점 만점을 기준으로 환산한 평균 난이도는 3.1 수준으로 분석됩니다. 난이도가 평이한 문항과 중간 수준의 문항이 전체의 80% 이상을 차지하고 있어, 기본적인 개념을 충실히 학습한 학생이라면 큰 무리 없이 해결할 수 있는 문항이 다수 배치되었습니다. 다만 변별력을 주기 위한 상위 난이도의 문항들이 일부 섞여 있어 시간 안배와 정확한 풀이가 요구되었습니다.

구체적으로 출제된 개념들을 살펴보면 평면좌표 단원의 두 점 사이 거리와 내분점 계산을 비롯해, 직선의 방정식 단원의 두 점을 지나는 직선 및 넓이 분할 직선 유형이 다루어졌습니다. 원의 방정식에서는 중심이 특정 직선 위에 있는 원, 축에 접하는 원, 지름의 양 끝점이 주어진 원의 방정식을 구하는 문제가 출제되었으며, 도형의 이동 단원에서는 점과 도형의 평행이동 및 점의 대칭이동, 직선에 대한 대칭이동 개념이 고루 출제되었습니다. 또한 여러 가지 부등식 단원에서는 절댓값을 포함한 이차부등식, 정수 해의 개수가 주어진 이차부등식, 이차부등식의 풀이와 활용 등이 두루 평가되었습니다.

이러한 출제 경향을 고려할 때, 다음 시험을 준비하는 학생들은 각 단원의 기초적인 개념을 빠짐없이 정리하는 것이 우선입니다. 특히 축에 접하는 원의 성질이나 대칭이동, 정수 해의 개수 조건이 붙은 이차부등식과 같이 자주 출제되는 핵심 유형들의 공식을 정확히 숙지하고 반복해서 풀어보는 연습이 필요합니다.