보평고등학교 2022년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2022학년도 1학년 1학기 기말고사 보평고등학교 수학(상) 시험은 총 19문항으로 구성되었습니다. 출제 비중을 살펴보면 여러가지방정식과 직선의방정식이 각각 5문항씩 출제되어 가장 높은 비중을 차지했습니다. 이어 평면좌표에서 4문항, 여러가지부등식에서 2문항이 출제되었으며, 다항식, 도형의이동, 이차함수 단원에서도 각각 1문항씩 출제되어 고등 수학 상 과정의 여러 영역이 고르게 다뤄졌습니다.

전반적인 난이도 분포는 쉬운 문항이 8개, 보통 난이도의 문항이 7개, 어려운 문항이 4개로 구성되어 학생들의 체감 변별력을 조절했습니다. 10점 만점을 기준으로 환산한 평균 난이도가 3.2 수준으로 기록된 만큼, 기본 개념을 묻는 평이한 문제들이 다수를 차지하면서도 변별력을 확보하기 위한 까다로운 문항들이 적절히 배치된 시험이었습니다.

주요 출제 개념으로는 사차방정식 풀이와 근이 주어진 삼사차방정식 문제를 비롯해 정수해의 개수가 주어진 연립이차부등식, 연립이차부등식 활용, 이차부등식 풀이 등이 다루어졌습니다. 또한 평면좌표와 도형의 방정식 영역에서는 두 점 사이의 거리와 그 식의 활용, 내분점, 자취의 방정식이 출제되었으며 두 점을 지나는 직선, 교점을 지나는 직선, 정점을 지나는 직선, 직선의 개형, 두 직선의 위치 관계, 수직이등분선의 방정식까지 직선과 관련한 다양한 성질이 골고루 평가되었습니다.

이러한 출제 경향을 고려할 때, 다가오는 시험을 대비하기 위해서는 여러가지방정식과 직선의방정식 단원의 개념을 뼈대로 삼아 기본기를 튼튼히 다져야 합니다. 더불어 두 점 사이의 거리나 내분점, 자취 등 평면도형의 성질을 표현하는 공식들을 정확하게 익히고, 부등식 영역에서 정수해의 조건이나 실생활 활용 문제를 꼼꼼하게 풀어보는 연습이 필요합니다.