청담고등학교 2024년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

청담고등학교의 2024학년도 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 시험은 전체적으로 평이한 수준의 난이도로 출제되었습니다. 총 22개의 문항 중 어렵다고 느낄 만한 까다로운 문항은 단 1개에 불과했으며, 쉬운 난이도 10문항과 보통 난이도 11문항이 골고루 배치되어 시험의 중심을 잡았습니다. 전체 문항의 평균 난이도는 10점 만점을 기준으로 평가했을 때 2.7점에 그쳐, 학생들이 평소 기본기를 충실히 다졌다면 큰 어려움 없이 문제를 풀어나갈 수 있었을 것으로 분석됩니다.

이번 시험에서 가장 비중 있게 다뤄진 단원은 총 9문항이 출제된 순열과 조합입니다. 이 단원에서는 순열과 조합의 기호 계산부터 곱의 법칙과 합의 법칙, 이웃하거나 이웃하지 않는 경우의 수, 적어도 조건이 있는 경우의 수 등 경우의 수 파트의 필수 유형들이 다채롭게 출제되었습니다. 아울러 다각형의 개수나 자연수의 개수를 구하는 응용 유형도 포함되었습니다. 뒤를 이어 유리함수 단원이 6문항, 무리함수 단원이 5문항 출제되며 함수 영역 역시 적지 않은 비중을 차지했습니다. 반면 집합과 함수 단원은 각각 1문항씩만 출제되어 출제 비중이 비교적 낮았습니다.

세부 출제 개념을 살펴보면, 집합 단원에서는 부분집합의 개수, 합집합과 교집합, 집합의 원소 개수를 다루는 개념이 고루 연계되어 출제되었습니다. 함수 영역에서는 유리함수의 점근선을 파악하는 문항과 무리함수의 합성함수 및 역함수를 다루는 문항이 주요 유형으로 등장했습니다. 전반적으로 특정 단원에만 치우치지 않고 교과 과정에서 중요하게 다루는 핵심 개념들이 골고루 시험지에 반영된 모습입니다.

이러한 출제 경향을 고려할 때, 다음 시험을 준비하는 학생들은 난이도 높은 심화 문제에 매몰되기보다 기본 개념과 필수 유형을 정확하게 익히는 학습이 필요합니다. 특히 순열과 조합 단원의 비중이 높았던 만큼, 다양한 조건이 주어지는 경우의 수 문제를 빠짐없이 꼼꼼하게 분류하여 계산하는 연습과 함께 유리함수와 무리함수의 그래프 성질을 확실히 정리해 두는 것이 바람직합니다.