대구남산고등학교 2025년 2학년 1학기 기말고사 수학I 수학 기출문제 및 해설

2025년 대구남산고등학교 2학년 1학기 기말고사 수학I 시험은 총 30문항이 출제되어 학생들이 제한 시간 내에 풀어내기에 문항 수의 압박이 있었을 것으로 보입니다. 이번 시험에서는 삼각함수 그래프 단원이 7문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 등차등비수열과 수열의 합 단원이 각각 6문항씩 출제되어 그 뒤를 이었습니다. 이어서 삼각함수 활용이 5문항, 수학적 귀납법이 3문항, 삼각함수가 2문항, 지수함수가 1문항 배치되면서 수학I의 전반적인 영역이 골고루 다루어졌습니다.

전체적인 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 난이도가 8문항, 보통 난이도가 11문항, 어려운 난이도가 11문항으로 구성되었습니다. 10점 만점을 기준으로 한 평균 난이도가 3.5 수준으로 평가되어 아주 극단적으로 치우친 시험은 아니었으나, 보통 이상의 난이도를 가진 문항이 전체의 70% 이상을 차지하고 있어 체감 난이도는 낮지 않았을 것입니다. 특히 등차수열의 일반항과 합, 그리고 등차수열의 합의 최대·최소를 묻는 문제들이 출제되었고, 삼각함수 분야에서는 조건이 주어진 미정계수의 결정, 평행이동과 대칭이동, 이차식 꼴의 삼각부등식 및 최대·최소, 일차식 꼴의 삼각방정식 등 다양한 유형이 골고루 출제되어 개념의 정확한 이해를 요구했습니다.

이 외에도 수열 단원에서는 시그마로 표현된 수열의 합과 일반항의 관계, 시그마의 성질, 자연수의 거듭제곱의 합을 비롯해 등비수열의 일반항과 합, 수열의 항을 묶어 규칙을 찾는 유형이 출제되었습니다. 마지막 단원인 수학적 귀납법 분야에서는 귀납적으로 정의된 여러 가지 수열이 주요 평가 요소로 다루어졌습니다. 이러한 출제 경향을 고려할 때, 향후 시험을 대비하기 위해서는 등차·등비수열의 기본 성질과 수열의 규칙성 파악을 연습하고, 다양한 조건이 결합된 삼각함수의 그래프와 방정식·부등식 유형을 반복적으로 해결하며 실전 감각을 기르는 것이 필요합니다.