단국대학교사범대학부속고등학교 2024년 2학년 1학기 기말고사 수학I 수학 기출문제 및 해설

단국대학교사범대학부속고등학교의 2024년 2학년 1학기 기말고사 대수 과목은 전체 22문항으로 구성되어 출제되었습니다. 이번 시험에서는 삼각함수활용 단원의 비중이 9문항으로 가장 높았으며, 뒤이어 등차등비수열에서 6문항이 출제되었습니다. 수학적귀납법과 수열의합 단원에서는 각각 3문항씩 다루어졌고, 지수함수 단원에서도 1문항이 포함되어 전반적으로 대수 영역의 여러 개념이 고르게 다루어졌습니다.

시험지의 난이도 구성을 살펴보면 전체적인 변별력이 매우 높게 설계되었음을 알 수 있습니다. 전체 22문항 중 쉬운 수준의 문항은 5개, 보통 난이도의 문항은 2개에 불과했으며, 무려 15개 문항이 어려운 난이도로 분류되어 출제되었습니다. 이러한 까다로운 문항 배치로 인해 10점 만점을 기준으로 산출한 시험의 평균 난이도는 4.5점을 기록하였습니다.

주요 출제 유형을 분석해 보면 각 단원의 핵심적인 개념들이 다양하게 활용되었습니다. 삼각함수활용 단원에서는 사인법칙과 코사인법칙의 변형 및 활용, 삼각형의 넓이를 구하는 유형이 주를 이루었습니다. 수열과 귀납법 단원에서는 등차수열과 등비수열의 일반항 및 합, 항 사이의 관계가 주어진 등비수열, 분수꼴인 수열의 합을 비롯해 시그마(Σ)를 이용한 여러 가지 수열의 합이 출제되었으며, 수학적귀납법을 통한 등식의 증명 문제도 포함되었습니다. 그 외에 지수가 실수인 식의 계산 등도 평가 요소로 쓰였습니다.

이처럼 어려운 난이도의 문항이 다수 배치되는 시험에 대비하기 위해서는 각 단원의 기본 공식을 암기하는 수준을 넘어 개념의 유기적인 결합을 이해해야 합니다. 특히 출제 비중이 높았던 삼각함수의 법칙들과 다양한 수열의 합 공식을 복합적인 문제 상황에 적용하는 훈련을 꾸준히 진행하는 것이 바람직합니다.