진명여자고등학교 2023년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2023학년도 1학년 1학기 기말고사에 치러진 진명여자고등학교 수학(상) 시험지는 고등 수학의 핵심 도형과 방정식 단원들을 고루 다루었습니다. 전체 22문항 중에서 원의 방정식 단원이 7문항으로 가장 높은 출제 비중을 차지했으며, 직선의 방정식과 여러 가지 부등식이 각각 4문항씩 출제되어 그 뒤를 이었습니다. 평면좌표와 여러 가지 방정식 단원에서도 각각 3문항이 출제되었고, 이차방정식 단원은 1문항이 포함되어 전반적으로 방정식과 도형의 방정식 영역에 무게중심이 놓인 구성을 보였습니다.

시험의 전반적인 난이도를 살펴보면 쉬운 난이도의 문항이 12개로 절반 이상을 차지하여 기초적인 개념을 확인하는 데 집중했습니다. 중간 정도의 난이도를 가진 문항은 7개였으며, 변별력을 요구하는 어려운 문항은 3개가 출제되어 변별 장치를 마련했습니다. 전체적인 문항들의 난이도를 10점 만점으로 환산했을 때 평균 수치는 2.7점 수준으로 파악되어, 학생들이 기본기를 충실히 다졌다면 크게 까다롭지 않게 접근할 수 있었을 시험으로 분석됩니다.

출제된 세부 개념들을 살펴보면 원과 직선의 위치관계, 직선과 접하는 원, 중심이 주어진 원, 현의 길이, 접점이 주어진 원의 접선 등 원의 방정식과 관련된 다양한 기하학적 성질이 주요하게 다루어졌습니다. 또한 평면상에서의 내분점과 두 직선의 위치관계를 묻는 문항이 등장했고, 여러 가지 방정식 및 부등식 단원에서는 허근, 삼차방정식의 근과 계수의 관계 및 풀이, 절댓값을 포함한 일차부등식, 이차부등식이 항상 성립할 조건, 해가 주어진 이차부등식의 풀이 등이 골고루 출제되었습니다.

이번 진명여고 시험을 준비하기 위해서는 원의 방정식과 관련된 다양한 접선 및 위치관계 개념을 깊이 있게 정리하고, 부등식과 방정식의 다양한 조건들을 정확하게 풀어내는 계산 능력을 기르는 것이 필요합니다. 특히 출제 비중이 높은 원의 방정식 단원의 필수 유형들을 유형별로 정리하며 실력을 다지는 공부가 효과적입니다.