진명여자고등학교 2024년 1학년 1학기 중간고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

진명여자고등학교의 2024학년도 1학년 1학기 중간고사 수학(상) 시험지는 전반적으로 기본 개념의 충실한 이해를 묻는 문항들로 구성되었습니다. 전체 22문항 중 절반에 해당하는 11문항이 쉬운 난이도로 출제되었고, 보통 난이도가 9문항, 어려운 난이도가 2문항 배치되어 학생들의 체감 난이도 조절을 도왔습니다. 난이도 분포 기준 10점 만점 중 평균 2.5점으로 평가되어, 까다로운 문제에 집착하기보다 평소 기본기를 튼튼히 다진 학생들이 안정적인 점수를 얻기 유리한 시험이었습니다.

단원별 출제 비율을 살펴보면 다항식 단원이 7문항으로 가장 많은 비중을 차지했으며, 이차함수가 6문항으로 그 뒤를 이었습니다. 이어 항등식에서 4문항, 복소수에서 3문항, 이차방정식에서 2문항이 출제되었습니다. 구체적으로는 다항식의 사칙연산과 곱셈공식 및 공식 변형, 다항식의 계수 구하기와 같은 기초 연산부터 공통부분 치환, 인수가 이차인 경우의 인수분해까지 다채롭게 출제되었습니다. 또한 이차식으로 나눈 나머지를 구하거나 계수비교법, 수치대입법, 항등식의 성질을 활용하는 항등식 영역의 비중도 적지 않았습니다.

이차함수와 방정식 단원에서는 복소수의 거듭제곱 성질을 비롯해 이차방정식의 근과 계수의 관계가 주요하게 다루어졌습니다. 더불어 이차함수와 이차방정식의 관계를 파악하는 문항과 함께, 제한된 범위에서의 최대최소 및 일반적인 이차함수의 최대최소를 구하는 유형이 핵심 출제 개념으로 등장하였습니다. 전반적으로 특정 단원에만 치우치지 않고 수학(상) 앞부분의 필수 개념들을 골고루 평가하고자 하는 의도가 돋보입니다.

이번 시험을 분석해 볼 때, 다음 시험을 준비하는 학생들은 다항식의 연산 규칙과 항등식의 수치대입 및 계수비교 같은 기본 계산 과정을 정확하고 빠르게 풀어내는 연습을 해야 합니다. 아울러 변별력을 가르는 난이도 보통 이상의 문항들에 대비하기 위해 이차함수의 제한된 범위에서의 최대최소 조건이나 방정식의 근과 계수의 관계를 깊이 있게 이해하고 스스로 적용해 보는 학습이 필요합니다.