진명여자고등학교 2022년 1학년 1학기 중간고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

진명여자고등학교의 2022년 1학년 1학기 중간고사 수학(상) 시험은 학생들이 고등학교 입학 후 처음 치르는 지필평가로, 다항식의 연산부터 여러 가지 방정식까지의 범위에서 총 22문항이 출제되었습니다. 이번 시험에서는 이차함수 단원이 6문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 그 뒤를 이어 여러 가지 방정식이 5문항, 항등식이 4문항 출제되었습니다. 복소수와 이차방정식은 각각 3문항씩 고르게 분포되었고, 다항식 단원은 1문항으로 비중이 가장 적었습니다.

전반적인 난이도 분포를 살펴보면 전체 22문항 중 쉬운 난이도가 10문항으로 가장 많았고, 보통 난이도가 8문항, 어려운 난이도가 4문항이 배치되어 변별력을 주고자 했습니다. 10점 만점을 기준으로 평가한 이번 시험의 평균 난이도는 3.0 수준으로 집계되어, 기초적인 개념을 묻는 문항의 비중이 높은 편이었습니다. 그러나 까다로운 4개의 고난도 문항이 포함되어 있어, 상위권 변별은 해당 문항들의 해결 여부에 따라 갈렸을 것으로 보입니다.

시험에 출제된 주요 개념과 유형을 살펴보면 다항식과 항등식 단원에서는 곱셈공식과 그 공식의 변형, 일차식 및 이차식으로 나눈 나머지, 수치대입법과 계수비교법을 통한 항등식의 성질 등이 고루 출제되었습니다. 복소수 파트에서는 켤레복소수의 성질과 복소수가 실수가 되기 위한 조건을 묻는 문항이 등장했으며, 이차방정식에서는 켤레근의 성질 및 근과 계수의 관계가 다루어졌습니다. 비중이 컸던 이차함수에서는 제한된 범위에서의 최대·최소 문제와 최대·최소의 활용 유형이 출제되었고, 여러 가지 방정식 단원에서는 연립방정식을 해결하는 문항이 출제되어 기본 연산력과 개념 적용 능력을 동시에 평가했습니다.

이와 같은 진명여자고등학교의 출제 경향에 맞춰 대비하기 위해서는 먼저 쉬움과 보통 난이도에 해당하는 18문항을 실수 없이 빠르게 해결할 수 있도록 기본적인 계산 공식과 성질을 철저히 익혀야 합니다. 특히 출제 비중이 높은 이차함수의 최대·최소 활용과 여러 가지 방정식, 항등식의 나머지 정리 유형은 다양한 연산 연습을 통해 막힘없이 풀 수 있도록 숙달하는 과정이 필요합니다.