양천고등학교 2022년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2022학년도 1학년 1학기 기말고사로 치러진 양천고등학교 수학(상) 시험은 여러가지방정식부터 도형의이동에 이르기까지 여러 단원에서 총 24문항이 출제되었습니다. 단원별로 살펴보면 여러가지방정식 단원이 6문항으로 가장 많은 비중을 차지했으며, 원의방정식과 직선의방정식이 각각 5문항씩 출제되어 그 뒤를 이었습니다. 이 외에도 여러가지부등식 4문항, 평면좌표 3문항, 도형의이동 1문항으로 구성되어 전반적으로 방정식과 도형 관련 단원에 무게감이 실린 시험이었습니다.

전체적인 난이도 분포는 쉬운 문항이 14개로 가장 많았고, 보통 난이도가 6개, 어려운 난이도가 4개 배치되었습니다. 10점 만점을 기준으로 계산한 평균 난이도는 2.7 수준으로 평가되어, 기본기를 충실히 다진 학생이라면 큰 어려움 없이 풀 수 있는 문항들이 다수를 이루었습니다. 다만 변별력을 주기 위해 배치된 일부 까다로운 문제들을 해결하는 과정에서 학생들의 체감 난이도와 성적이 갈렸을 것으로 보입니다.

주요 출제 개념을 살펴보면 여러가지방정식 단원에서는 허근, 삼차방정식근계수, 근이주어진삼사차방정식, 삼차방정식근판단 및 풀이, 연립방정식 등이 고루 다뤄졌습니다. 평면과 도형 영역에서는 중심이주어진원, 원의방정식이되기위한조건, 현의길이, 원과직선의위치관계 등 원의 성질을 묻는 개념들이 중심을 이루었습니다. 아울러 대칭이동을이용한거리최대최소, 두점을지나는직선, 내분점과 내분점활용, 두직선의위치관계와 같은 평면좌표 및 직선 관련 문항들도 출제되어 수험생들의 개념 이해도를 점검했습니다.

이 시험을 바탕으로 다음 시험을 대비하기 위해서는 쉬운 난이도의 비중이 높은 만큼 실수를 줄이기 위해 기본 연산과 개념을 확실히 다져야 합니다. 또한 여러가지방정식의 다양한 근 판별 조건과 원 및 직선의 위치 관계 등 자주 출제되는 핵심 유형들의 개념을 명확히 정리하고 반복 학습하는 과정이 필요합니다.