청담고등학교 2022년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2022학년도 1학년 1학기 기말고사를 치른 청담고등학교 수학(상) 시험지는 고등학교 수학의 기초가 되는 다양한 도형의 방정식과 부등식 영역을 전반적으로 평가했습니다. 전체 24개 문항 중 가장 높은 비중을 차지한 단원은 총 8문항이 출제된 원의방정식입니다. 뒤를 이어 여러가지부등식과 직선의방정식에서 각각 5문항씩 출제되었고, 평면좌표는 4문항, 도형의이동은 2문항이 포함되었습니다. 학생들이 평소 도형과 부등식 계통의 연계성을 어떻게 파악하고 있는지 확인하려는 의도가 돋보이는 구성입니다.

이번 시험의 난이도는 10점 만점 기준으로 평균 3.2 수준으로 기록되었습니다. 전체적인 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 난이도가 8문항, 보통 난이도가 12문항으로 대부분을 차지했으며, 변별력을 주기 위한 어려운 난이도는 4문항이 출제되었습니다. 학생들이 기본 점수를 확보할 수 있는 평이한 문항이 다수 배치되었으나, 실력을 가르는 까다로운 문항들이 함께 구성되어 있어 체감하는 문제 해결 속도와 정확도에 따라 개인별 점수 차이가 존재했을 것으로 보입니다.

출제된 구체적인 개념을 살펴보면, 부등식 영역에서는 이차부등식이 항상 성립할 조건, 이차부등식 풀이, 일차부등식 풀이, 연립일차부등식 활용, 절댓값을 포함한 일차부등식, 해가 주어진 이차부등식 등이 고루 다루어졌습니다. 평면과 도형 영역에서는 점의 평행이동, 중심이 주어진 원, 원의 방정식이 되기 위한 조건, 세 직선 및 두 직선의 위치관계, 내분점과 이의 활용, 원과 직선의 위치관계, 두 점을 지나는 직선 등의 개념이 시험 문제로 구현되었습니다. 기본 공식을 정확히 외우고 대입하는 수준부터 두 개 이상의 개념을 융합하는 유형까지 골고루 출제된 것이 특징입니다.

이와 같은 청담고 시험 경향에 대비하기 위해서는 단원별 핵심 개념을 명확히 정립하는 공부가 우선되어야 합니다. 특히 출제 비중이 높았던 원의방정식과 여러가지부등식 단원의 기본 유형들을 확실히 익히고, 직선과 점의 위치 관계를 묻는 다양한 난이도의 문제들을 단계별로 풀어보며 해결 능력을 기르는 것이 좋습니다.