청담고등학교 2024년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2024년 청담고등학교 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 시험지는 총 24문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 도형의 방정식 분야 중에서도 원의 방정식 단원이 총 8문항 출제되어 가장 높은 비중을 차지했습니다. 그 외에 여러 가지 부등식, 평면좌표, 도형의 이동, 직선의 방정식 단원에서는 각각 4문항씩 균등하게 출제되어 학생들이 여러 단원을 골고루 학습했는지 평가하고자 했습니다.

전반적인 난이도 분포를 살펴보면 전체 24문항 중 쉬운 난이도가 14문항으로 과반수를 차지했고, 보통 난이도가 9문항, 어려운 난이도는 단 1문항이 출제되었습니다. 10점 만점을 기준으로 환산한 평균 난이도는 2.2 수준으로, 전반적으로 까다로운 문항보다는 기초와 기본을 묻는 문항의 비중이 높았던 시험으로 분석됩니다.

주요 출제 개념을 살펴보면, 비중이 높았던 원의 방정식 단원에서는 접점이 주어진 원의 접선, 중심이 직선 위에 있는 원, 원과 직선의 위치 관계, 자취 등의 개념이 고루 출제되었습니다. 부등식 단원에서는 연립일차부등식과 연립이차부등식의 풀이, 절댓값을 포함한 일차부등식, 이차부등식의 풀이가 다루어졌습니다. 또한 평면좌표의 두 점 사이 거리와 점과 직선 사이의 거리, 직선의 개형을 비롯해 점과 원의 대칭이동, 직선과 이차함수의 평행이동까지 도형의 이동과 직선의 방정식 개념이 상세히 평가되었습니다.

이러한 출제 경향을 고려할 때, 청담고등학교 수학 시험을 대비하기 위해서는 여러 가지 부등식의 다양한 풀이법과 평면좌표에서의 거리 공식을 명확히 숙지해야 합니다. 특히 출제 비중이 높았던 원의 방정식 성질과 대칭·평행이동의 원리 등 도형의 방정식 계통의 기본 개념들을 흔들림 없이 정리하는 학습이 필요합니다.