청담고등학교 2023년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2023학년도 1학년 1학기 기말고사에 치러진 청담고등학교 수학(상) 시험은 총 24문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 도형의 방정식 영역이 집중적으로 다루어졌으며, 특히 직선의 방정식에서 가장 많은 8문항이 출제되었습니다. 그 뒤를 이어 원의 방정식이 7문항, 도형의 이동이 5문항, 평면좌표가 4문항 출제되어 전반적으로 기하학적 개념을 다루는 단원들이 골고루 배치되었습니다.

시험의 전반적인 난이도를 살펴보면 10점 만점 기준으로 평균 2.9점을 기록하여 학생들의 체감 부담이 비교적 적었을 것으로 보입니다. 구체적으로는 쉬운 난이도의 문항이 11개로 가장 많았고, 보통 난이도의 문항이 10개 배치되어 시험의 큰 틀을 유지했습니다. 난도가 높은 어려운 문항은 단 3개에 불과해 기초를 튼튼히 다진 학생이라면 큰 막힘 없이 문제를 해결할 수 있는 수준이었습니다.

주요 출제 개념으로는 평면좌표 단원의 두 점 사이 거리, 내분점, 평행사변형 성질이 다루어졌으며, 직선의 방정식에서는 두 직선의 위치 관계와 정점을 지나는 직선, 삼각형의 넓이를 분할하는 직선 등이 출제되었습니다. 원의 방정식 단원에서는 지름의 양 끝점이 주어진 원의 성질을 묻는 유형이 포함되었고, 도형의 이동 단원에서는 점과 도형의 평행·대칭이동을 비롯해 f(x,y)=0의 이동 표현과 대칭이동을 활용한 거리의 최대·최소 문제가 등장했습니다.

이러한 출제 경향에 맞춰 청담고등학교 수학 시험을 대비하기 위해서는 평면좌표부터 도형의 이동까지 각 단원의 기본 개념을 명확히 정립하는 것이 우선입니다. 고난도 문항의 비중이 낮고 쉬움과 보통 난이도의 문제가 다수를 차지하는 만큼, 기본적인 공식과 대표적인 유형들을 빠르고 정확하게 풀어내는 연습을 반복하는 것이 효과적입니다.