청담고등학교 2022년 1학년 1학기 중간고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2022년에 치러진 청담고등학교 1학년 1학기 중간고사 수학(상) 시험은 학생들이 고등학교 입학 후 처음 치르는 시험인 만큼 기본 개념에 대한 이해도를 다각도로 점검했습니다. 이번 시험은 총 21문항으로 구성되었으며, 고등 수학의 기초가 되는 다양한 영역이 고르게 출제되었습니다. 출제 비중을 살펴보면 이차함수와 다항식 단원이 각각 6문항씩 출제되어 전체 시험의 절반 이상을 차지했습니다. 이외에도 항등식과 여러 가지 방정식에서 각각 3문항이 출제되었고, 복소수 단원은 2문항, 이차방정식 단원은 1문항이 포함되었습니다.

시험의 전반적인 난이도는 평이한 수준으로 분석됩니다. 전체 21문항 중 15문항이 쉬운 난이도로 출제되어 학생들이 기본 점수를 확보하기에 유리했습니다. 보통 난이도와 어려운 난이도의 문항은 각각 3문항씩 출제되었으며, 10점 만점을 기준으로 평가한 이번 시험지의 평균 난이도는 2.3점을 기록했습니다. 이는 변별력을 주기 위한 일부 까다로운 문제를 제외하고는 대부분의 문항이 교과 과정의 핵심 내용을 충실히 공부했다면 해결할 수 있는 수준이었음을 보여줍니다.

세부 출제 개념을 살펴보면 다항식의 사칙연산과 곱셈공식, 그리고 공식 변형을 다루는 문항이 출제되었습니다. 또한 이차식으로 나눈 나머지를 구하는 유형과 인수정리를 이용한 다항식의 인수분해, 조립제법, 항등식의 성질 및 미정계수 결정 등이 포함되어 식의 연산과 항등식의 기본 원리를 평가했습니다. 복소수 단원에서는 복소수의 뜻과 사칙연산, 음의 제곱근 및 그 성질을 묻는 문제가 출제되었고, 이차방정식의 근과 계수의 관계, 이차함수의 최대·최소, 연립방정식 등도 주요 유형으로 다루어졌습니다.

이러한 출제 경향을 고려할 때, 청담고등학교 수학 시험을 대비하기 위해서는 다항식의 연산과 이차함수 등 출제 비중이 높은 단원의 기본 유형을 반복적으로 학습해야 합니다. 난이도가 낮은 문항의 비중이 높은 만큼 실수를 줄이기 위해 음의 제곱근 성질이나 복소수의 사칙연산 같은 기본 개념들을 정확하게 정리하고 연산 과정을 꼼꼼히 점검하는 태도가 필요합니다.