청담고등학교 2023년 1학년 1학기 중간고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

청담고등학교의 2023학년도 1학년 1학기 중간고사 수학(상) 시험은 학생들이 고등학교 입학 후 처음 치르는 내신 평가로, 전반적인 개념 이해도를 꼼꼼하게 점검하는 형태로 구성되었습니다. 전체 24개 문항 중 다항식 단원과 이차함수 단원이 각각 5문항씩 출제되어 가장 큰 비중을 차지했습니다. 뒤이어 여러가지부등식이 4문항, 항등식과 여러가지방정식이 각각 3문항씩 배정되었으며, 이차방정식과 복소수 단원은 각각 2문항씩 출제되었습니다. 특정 단원에 치우치기보다 수학(상) 앞부분의 여러 대단원을 골고루 아우르는 분포를 보여줍니다.

이번 시험의 전체적인 난이도는 평균 2.8점(10점 만점 기준) 수준으로, 학생들이 큰 부담 없이 접근할 수 있는 무난한 흐름이었습니다. 세부적으로 살펴보면 쉬운 난이도의 문항이 10개, 보통 난이도의 문항이 11개로 대부분을 차지하여 기본 점수를 확보하기 수월했을 것입니다. 변별력을 주기 위한 어려운 난이도의 문항은 단 3개에 그쳐, 기초가 탄탄한 학생이라면 큰 무리 없이 문제를 해결할 수 있는 시험이었습니다.

시험에서 다루어진 주요 개념들을 살펴보면 다항식의 사칙연산, 조립제법, 다항식의 계수 구하기, 다항식의 나눗셈, 공식 변형, 곱셈공식, 다항식의 도형 응용 등 다항식의 기초 연산과 성질을 묻는 질문이 많았습니다. 또한 일차식과 이차식으로 나눈 나머지, 항등식의 성질, 계수의 합을 구하는 항등식 영역과 이차방정식의 근과 계수의 관계, 켤레복소수의 성질, 허수단위의 거듭제곱, 음의 제곱근 성질 등 복소수와 방정식의 핵심 이론들이 고루 출제되었습니다.

향후 이와 같은 평가를 대비하기 위해서는 다항식의 나눗셈이나 곱셈공식 변형처럼 자주 출제되는 기본 공식을 정확하게 암기하고 계산 실수를 줄이는 연습이 필요합니다. 더불어 켤레복소수나 음의 제곱근의 성질, 이차방정식의 근과 계수의 관계 등 단원별 필수 개념을 빠짐없이 정리하고 다양한 유형에 적용해 보는 학습이 효과적입니다.