서울고등학교 2024년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2024년 서울고등학교 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 시험은 총 22문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 도형의 방정식 영역의 비중이 높게 나타났습니다. 구체적으로 살펴보면 직선의 방정식 단원과 평면좌표 단원에서 각각 6문항씩 출제되어 가장 많은 비중을 차지했습니다. 이어 원의 방정식과 여러 가지 부등식 단원에서 각각 5문항씩 골고루 출제되며 기말고사 범위 전반을 다루었습니다.

전반적인 문항 난이도는 보통 수준의 문제가 주를 이루었습니다. 전체 22문항 중 쉬운 난이도가 7문항, 보통 난이도가 10문항이었으며, 까다로운 어려운 난이도는 5문항이 출제되었습니다. 10점 만점을 기준으로 평가한 이번 시험의 평균 난이도는 3.3으로 계산되어, 학생들이 기초적인 개념을 확실히 다졌다면 중간 난이도까지의 문제는 무난히 해결할 수 있었을 것으로 보입니다.

주요 출제 개념을 살펴보면 여러 가지 부등식 단원에서는 해가 주어진 연립일차부등식이나 연립일차부등식의 풀이, 이차부등식이 항상 성립할 조건과 이차부등식의 풀이 등이 출제되었습니다. 평면좌표와 도형의 방정식 단원에서는 두 점 사이의 거리 및 그 활용, 같은 거리에 있는 점, 자취가 다루어졌습니다. 또한 정점을 지나는 직선, 두 점을 지나는 직선, 세 직선의 위치 관계와 두 직선의 위치 관계, 점과 직선 사이의 거리, 그리고 중심이 주어진 원과 원과 직선의 위치 관계 등 도형의 성질과 방정식을 연계한 유형들이 다양하게 출제되었습니다.

따라서 서울고 시험을 준비하기 위해서는 부등식의 기본 풀이법과 성립 조건을 명확히 숙지하는 것이 필요합니다. 이와 더불어 평면좌표와 직선, 원의 방정식 단원에 등장하는 다양한 위치 관계와 거리 공식을 유기적으로 이해하고 계산하는 연습을 꾸준히 해야 합니다.