분당대진고등학교 2022년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2022학년도 1학년 1학기 기말고사 분당대진고등학교 수학(상) 시험은 전체 21문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 원의 방정식 단원이 9문항으로 가장 높은 출제 비중을 차지했으며, 직선의 방정식과 여러 가지 부등식이 각각 4문항씩 출제되어 그 뒤를 이었습니다. 이외에도 도형의 이동 2문항, 평면좌표와 복소수 단원에서 각각 1문항씩 출제되면서 여러 단원의 개념이 고루 분포되었습니다.

전반적인 난이도를 살펴보면 난이도 '쉬움'이 4문항, '보통'이 9문항이었고, 까다로운 '어려움' 수준의 문항도 8문항이나 포함되었습니다. 전체적인 문항의 평균 난이도는 10점 만점 기준으로 3.9점으로 기록되었습니다. 특히 출제된 주요 개념들을 살펴보면 원과 직선의 위치 관계, 직선과 접하는 원, 수직이등분선의 방정식, 두 직선의 위치 관계 등 도형의 방정식 영역에 속하는 개념들이 다수 다루어졌습니다.

이와 함께 직선의 대칭이동 및 직선에 대한 대칭이동, 넓이를 분할하는 직선, 정점을 지나는 직선, 절편이 주어진 직선, 한 점과 기울기가 주어진 직선, 두 점을 지나는 직선 등 직선과 관련한 다양한 유형이 시험에 등장했습니다. 또한 이차부등식이 항상 성립할 조건, 그래프의 위치 관계와 이차부등식, 삼각형의 넓이 및 내분점 활용 등 부등식과 평면도형의 성질을 결합한 문항들이 골고루 출제되었습니다.

따라서 이 시험을 대비하기 위해서는 원의 방정식과 직선의 방정식 단원의 다양한 위치 관계와 대칭이동 개념을 깊이 있게 정리하는 것이 필요합니다. 더불어 여러 가지 부등식의 성립 조건과 평면도형의 성질을 유기적으로 연계하여 문항을 해결하는 훈련을 해야 합니다.