분당고등학교 2022년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2022년에 치러진 분당고등학교 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 시험은 학생들이 도형의 방정식과 부등식 영역을 얼마나 체계적으로 이해하고 있는지 평가했습니다. 전체 20문항 중에서 여러가지부등식 단원이 7문항으로 가장 높은 비중을 차지했고, 뒤를 이어 직선의방정식이 6문항 출제되어 두 단원의 비중이 매우 높았습니다. 이외에도 원의방정식에서 4문항, 평면좌표에서 2문항, 여러가지방정식에서 1문항이 각각 출제되어 기말고사 범위 전반을 다루었습니다.

이번 시험의 난이도 분포는 쉬운 수준이 8문항, 보통 수준이 9문항으로 대부분을 차지했으며, 어려운 난이도의 문항은 3문항이 배치되었습니다. 전체적인 시험의 평균 난이도는 10점 만점을 기준으로 평가했을 때 3.0점으로 나타나, 기본기와 중간 난이도의 문제를 실수 없이 해결하는 것이 득점의 핵심이었습니다. 출제된 구체적인 유형을 살펴보면 절댓값을 포함한 일차부등식, 그래프를 이용한 부등식 풀이, 이차부등식의 풀이 및 항상 성립할 조건, 연립일차부등식 풀이 등 부등식 영역의 기본 개념이 고루 출제되었습니다.

도형의 방정식 영역에서는 점과 직선 사이의 거리, 두 점을 지나는 직선, 정점을 지나는 직선, 한 점과 기울기가 주어진 직선, 두 직선의 위치 관계 등 직선을 활용한 문항들이 다양하게 등장했습니다. 더불어 삼각형의 넓이를 구하는 문항과 평면좌표상의 자취 문제, 그리고 중심이 주어진 원, 원과 직선의 위치 관계, 직선과 접하는 원 등 원의 성질을 묻는 유형들이 함께 출제되어 변별력을 더했습니다.

이러한 출제 경향을 고려할 때, 여러가지부등식과 직선의방정식 단원의 출제 비중이 높으므로 이 두 단원의 핵심 유형들을 집중적으로 학습하는 것이 필요합니다. 특히 난이도 보통 이하의 문항이 대다수를 차지하는 만큼, 기본적인 개념 이해와 더불어 평면좌표와 원의방정식 등 도형 영역의 주요 성질들을 차근차근 정리하며 실수를 줄이는 훈련을 해야 합니다.