방산고등학교 2023년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2023학년도 1학년 1학기 기말고사를 치른 방산고등학교 수학(상) 시험지는 단원별로 매우 균형 있게 문항이 배분된 특징을 보입니다. 전체 23문항 중 이차함수, 여러가지부등식, 원의방정식, 평면좌표, 직선의방정식 단원에서 각각 4문항씩 고르게 출제되었으며, 여러가지방정식 단원에서도 3문항이 출제되었습니다. 특정 단원에 치우치지 않고 수학(상)의 후반부 주요 개념들을 전반적으로 성실하게 학습했는지 평가하고자 한 구성입니다.

시험의 전반적인 난이도는 평이한 편으로 분석됩니다. 전체 문항 중 난이도 '쉬움'에 해당하는 문항이 14개로 과반을 차지하였고, '보통' 수준의 문항은 7개였습니다. 변별력을 주기 위한 '어려움' 수준의 문항은 2개에 그쳐, 10점 만점을 기준으로 한 전체 평균 난이도는 2.4로 나타났습니다. 학생들이 기본적인 개념을 명확히 이해하고 있었다면 큰 막힘 없이 풀 수 있는 문제가 많았을 것으로 보입니다.

주요 출제 개념을 살펴보면, 이차함수 단원에서는 제한된 범위에서의 최대·최소와 이차함수의 최대·최소, 그리고 이차함수와 이차방정식의 관계가 다루어졌습니다. 여러가지부등식 영역에서는 절댓값을 포함한 일차부등식과 연립이차부등식의 풀이 및 활용, 해가 주어진 연립이차부등식 등이 출제되었습니다. 도형의 방정식 파트에서는 원 밖에서 그은 접선과 접선의 길이, 현의 길이, 원과 직선의 위치관계를 다루는 원의 방정식 개념과 함께, 두 점 사이 거리의 활용 및 내분점 등의 평면좌표 개념이 고루 평가되었습니다.

이러한 출제 경향을 고려할 때, 방산고 시험을 준비하는 학생들은 고난도 심화 문제에 매몰되기보다 교과서와 기본서에 충실한 학습을 진행해야 합니다. 특히 단원별 필수 유형인 이차부등식의 풀이나 원과 직선의 위치관계, 두 점 사이의 거리 공식 등을 빠르고 정확하게 풀어내는 기본 연습을 반복하는 것이 효과적입니다.