송림고등학교 2023년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

송림고등학교 2023학년도 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 시험은 학생들이 평면좌표부터 도형의 이동까지의 기하 영역을 집중적으로 평가받는 기회였습니다. 전체 22문항 중 도형의 이동, 직선의 방정식, 여러 가지 부등식 단원에서 각각 5문항씩 균등하게 출제되어 가장 큰 비중을 차지했습니다. 뒤를 이어 원의 방정식이 4문항, 평면좌표가 3문항 배치되면서, 기하 단원의 기본 개념부터 연립일차부등식 풀이에 이르기까지 여러 영역이 전반적으로 고르게 다루어졌습니다.

이번 시험의 난이도 분포를 살펴보면 전체 문항의 절반에 해당하는 11문항이 쉬운 난이도로 구성되었고, 중간 수준인 보통 난이도가 8문항 출제되었습니다. 반면 어려운 난이도는 3문항에 그쳤으며, 10점 만점을 기준으로 한 평균 난이도가 2.7로 산출되어 전반적으로 기본기를 확인하는 문항들이 주를 이루었습니다. 학생들은 한 점과 기울기가 주어진 직선이나 두 점을 지나는 직선을 구하는 기초적인 유형부터, 점과 도형의 평행이동 및 대칭이동처럼 개념을 다각도로 적용하는 문항들을 해결해야 했습니다.

이와 함께 점과 직선 사이의 거리, 두 직선의 위치 관계, 제한된 범위에서 성립하는 이차부등식 등 개념 간의 유기적 연결을 묻는 평가가 이루어졌습니다. 특히 도형 단원의 핵심인 원과 직선의 위치 관계, 직선과 접하는 원의 성질을 비롯해 대칭이동을 이용한 거리의 최대최소를 구하는 변별력 있는 유형들도 포함되었습니다.

따라서 송림고 시험을 준비하기 위해서는 두 점 사이의 거리나 무게중심 같은 평면좌표의 기본 공식을 명확히 숙지하는 것이 우선입니다. 나아가 f(x,y)=0의 평행이동과 대칭이동처럼 식의 표현 방식을 정확히 해석하고, 도형의 성질과 결합한 응용문제까지 차근차근 해결력을 넓혀가는 학습이 필요합니다.