송림고등학교 2022년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2022학년도 1학년 1학기 기말고사 송림고등학교 수학(상) 시험은 도형의 방정식과 부등식 영역을 중심으로 총 22문항이 출제되었습니다. 단원별 출제 비중을 살펴보면 원의 방정식과 여러 가지 부등식 단원이 각각 5문항씩 배치되어 가장 많은 비중을 차지했습니다. 그 뒤를 이어 도형의 이동, 직선의 방정식, 평면좌표 단원에서 각각 4문항씩 고르게 출제되면서 기말고사 범위 전반에 걸쳐 균형 있는 문항 분포를 보여주었습니다.

이번 시험의 전체적인 난이도는 10점 만점 기준 평균 2.7로 평가되며, 평이한 수준의 문항들이 높은 비중을 차지했습니다. 구체적으로는 쉬운 난이도의 문제가 10문항, 보통 난이도의 문제가 9문항으로 대다수를 이루었고, 변별력을 주기 위한 어려운 난이도의 문제는 3문항에 그쳤습니다. 따라서 기본적인 개념을 충실히 익힌 학생이라면 큰 어려움 없이 대부분의 문제를 해결할 수 있었을 것으로 보입니다.

출제된 주요 개념을 살펴보면 평면좌표 단원에서는 두 점 사이의 거리, 내분점, 무게중심의 성질을 묻는 문항이 골고루 출제되었습니다. 직선의 방정식과 도형의 이동 단원에서는 세 점이 한 직선에 있을 조건, 두 직선 및 세 직선의 위치 관계, 그리고 점의 평행이동이 주요 유형으로 다뤄졌습니다. 아울러 이차부등식의 풀이, 해가 주어진 이차부등식, 연립이차부등식 풀이와 더불어 축에 접하는 원, 직선과 접하는 원, 원 밖에서 그은 접선, 원과 직선의 위치 관계, 현의 길이 등 원의 방정식 성질을 활용한 문항들이 다양하게 수록되었습니다.

이러한 출제 경향에 맞춰 송림고등학교 수학 시험을 대비하기 위해서는 부등식의 다양한 풀이법과 평면좌표 위의 도형 성질을 명확히 정리해 두어야 합니다. 특히 난이도가 높은 문항은 변별력을 위해 출제되므로, 원의 방정식과 접선의 성질 등 도형과 직선이 만나는 위치 관계에 대한 심화 유형을 깊이 있게 학습하는 것이 바람직합니다.