분당영덕여자고등학교 2022년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2022학년도 1학년 1학기 기말고사를 치른 분당영덕여자고등학교 수학(상) 시험지는 총 21문항으로 구성되었습니다. 여러가지부등식과 원의방정식 단원에서 각각 5문항씩 출제되어 가장 큰 비중을 차지했고, 평면좌표 단원이 4문항으로 그 뒤를 이었습니다. 이 외에도 직선의방정식과 도형의이동 단원에서 각각 3문항씩, 그리고 이차함수 단원에서 1문항이 출제되며 수학(상)의 다양한 단원이 골고루 다루어졌습니다.

전반적인 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 난이도가 8문항, 보통 난이도가 7문항으로 시험의 절반 이상을 차지했습니다. 그러나 어려운 수준의 문항도 6문항이 포함되어 있어 변별력을 갖추었으며, 10점 만점을 기준으로 한 전체 평균 난이도는 3.2 수준으로 기록되었습니다. 학생들은 기본 개념을 묻는 쉬운 문제부터 까다로운 상위권 변별 문항까지 고르게 배치된 시험지를 마주해야 했습니다.

출제된 구체적인 개념들을 살펴보면 도형의 방정식과 부등식 영역의 핵심 이론들이 고르게 반영되었습니다. 도형의이동 단원에서는 점과 도형의 평행이동 및 대칭이동을 비롯해 f(x,y)=0의 평행이동과 대칭이동을 다룬 유형이 출제되었습니다. 직선과 원의 방정식 단원에서는 넓이분할직선, 두 점을 지나는 직선, 삼각형의 넓이 구하기와 함께 접점이 주어지거나 기울기가 주어진 원의 접선 방정식, 원과 직선의 위치관계 등이 주요하게 다루어졌습니다. 더불어 평면좌표의 무게중심과 같은 거리에 있는 점, 여러가지부등식의 절댓값을 포함한 일차부등식 및 연립이차부등식 풀이, 정수 해의 개수가 주어진 연립이차부등식 등의 유형이 골고루 출제되었습니다.

이처럼 넓은 범위에서 다양한 난이도로 문제가 출제되는 시험에 대비하기 위해서는 기초적인 부등식 풀이와 평면도형의 성질을 명확히 이해하는 것이 우선입니다. 나아가 다양한 대칭·평행이동 표현과 원의 접선 공식 등 도형의 방정식 단원의 핵심 개념들을 체계적으로 정리하고 여러 유형에 대입해 보는 연습이 필요합니다.