분당중앙고등학교 2022년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2022학년도 분당중앙고등학교 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 시험은 전체 21문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 도형의 방정식 영역의 비중이 특히 높았는데, 원의 방정식 단원이 6문항으로 가장 많이 출제되었고 도형의 이동이 5문항으로 그 뒤를 이었습니다. 이 외에도 여러 가지 부등식에서 4문항, 평면좌표와 직선의 방정식에서 각각 3문항씩 출제되어 고교 수학 상 과정의 후반부 단원들이 전반적으로 고르게 다뤄졌습니다.

전체적인 난이도 구성은 쉬운 문항 7개, 보통 난이도 문항 7개, 어려운 문항 7개로 매우 균등하게 배분된 특징을 보입니다. 10점 만점을 기준으로 한 평균 난이도가 3.5점으로 기록된 만큼, 학생들이 시험지 앞부분에서 기본 점수를 확보하기는 수월했으나 변별력을 주는 까다로운 문항들의 비중도 만만치 않아 체감 난이도는 낮지 않았을 것입니다.

출제된 세부 개념을 살펴보면 평면좌표 단원의 두 점 사이 거리, 내분점 및 내분점 활용을 비롯해 여러 가지 부등식 단원의 절댓값을 포함한 일차부등식과 연립일차부등식 풀이가 포함되었습니다. 도형의 방정식 단원에서는 현의 길이, 직선과 접하는 원, 두 원의 교점을 지나는 원, 원과 직선의 위치관계, 축에 접하는 원 등이 다양하게 출제되었습니다. 또한 도형의 이동 단원에서는 점과 도형의 평행이동 및 대칭이동, f(x,y)=0의 평행이동과 대칭이동, 이차함수의 평행이동 개념이 두루 활용되었습니다.

이처럼 기본 연산력과 개념의 이해를 묻는 문항부터 복합적인 도형의 성질을 파악해야 하는 문항까지 고르게 출제되므로, 학생들은 기본 개념을 확실히 다진 후 난이도 높은 도형의 방정식 문제들을 해결할 수 있도록 심화 학습을 병행해야 합니다. 특히 원의 방정식과 도형의 이동 단원의 비중이 높은 만큼, 관련 성질을 자유자재로 활용할 수 있도록 다양한 난이도의 문제를 풀어보는 연습이 필요합니다.