목동고등학교 2024년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2024년 치러진 목동고등학교 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 시험은 전체 20문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 도형의 방정식 분야 중 원의 방정식 단원이 7문항으로 가장 높은 비중을 차지하며 출제의 중심이 되었습니다. 이어서 여러가지 부등식이 4문항 출제되었고, 직선의 방정식, 여러가지 방정식, 평면좌표 단원이 각각 3문항씩 고르게 분포하여 전반적인 단원별 균형을 맞추었습니다.

시험의 난이도 구성을 살펴보면 전체 20문제 중 쉬운 난이도가 5문항, 보통 난이도가 8문항, 어려운 난이도가 7문항 배치되었습니다. 10점 만점을 기준으로 평가한 평균 난이도가 3.9점으로 나타난 만큼, 전체적인 체감 난이도는 다소 변별력 있게 형성되었습니다. 학생들이 까다롭게 느낄 수 있는 상위 난이도 문항이 전체의 3분의 1 이상을 차지하여, 기본 개념을 넘어선 깊이 있는 문제 해결력이 요구되었던 시험입니다.

주요 출제 유형으로는 연립방정식과 사차방정식 풀이, 공통부분이 있는 사차방정식 등의 대수 영역과 함께, 세 직선의 위치 관계, 삼각형의 넓이, 점과 직선 사이의 거리 같은 기하학적 개념이 결합되어 등장했습니다. 특히 원의 방정식 단원에서는 접점이 주어진 원의 접선, 직선과 접하는 원, 원과 직선의 위치 관계, 원 밖의 점과 원 위의 점 사이의 거리 등 원의 성질을 활용한 문항들이 다양하게 출제되었습니다. 부등식 영역에서는 절댓값을 포함한 일차부등식부터 정수 해의 개수가 주어진 이차부등식, 해가 주어진 이차부등식까지 조건에 맞는 범위를 구하는 문제가 다수 포함되었습니다.

이러한 출제 경향을 고려할 때, 원의 방정식과 관련된 다양한 위치 관계와 접선의 성질을 정확하게 정리해 두는 공부가 필요합니다. 더불어 고득점을 위해서는 여러가지 부등식의 조건별 해를 구하는 과정과 도형의 성질을 결합한 고난도 문항에 대비하여 문제 풀이의 정확도를 높여야 합니다.