수원영신여자고등학교
2022년 1학년 2학기 중간고사

수원영신여자고 1학년 2학기 중간 수학(하)는 어떤 시험인가

수원영신여자고등학교는 경기 수원시에 있습니다. 자료에서 확인되는 범위는 집합, 명제, 함수, 합성함수와역함수, 절대부등식입니다. 집합과 명제의 기본 용어를 구별하는 문제부터 조건을 연결해 원소나 함숫값을 결정하는 문제까지 다룹니다.

객관식으로만 구성되어 있지만 단순 대입만 준비해서는 충분하지 않습니다. 명제에서는 문장의 논리 방향을 진리집합의 포함 관계로 옮겨야 하고, 함수에서는 정의를 실제 대응이나 반복 과정으로 해석해야 합니다. 집합의 후반 문항은 여러 조건을 한꺼번에 계산하기보다 필요한 관계를 먼저 얻는 접근이 유용합니다.

초반에는 명제의 참·거짓, 원소와 부분집합의 구별, 합성함수의 계산 순서 등 기본기를 확인합니다. 후반에는 같은 개념이 경우 분류와 영역별 개수 비교로 확장됩니다. 기본형을 정확하게 처리해 확보한 시간을 조건이 복합적인 문항의 검산에 쓰는 연습을 권합니다.

난이도 분포 — 후반에 이어지는 조건 해석

쉬움 문항은 1·2·3·4·5·7·10번입니다. 기본 정의나 연산을 바로 적용할 수 있는 구간이지만, 부정과 여집합을 혼동하거나 합성 순서를 바꾸면 실수가 생깁니다. 풀이가 짧은 문제에서도 무엇을 구하는지 마지막으로 확인하세요.

보통 문항은 6·8·9·11·14·16·17번으로 흩어져 있습니다. 특히 16번은 집합을 정의하는 방정식의 예외를 확인해야 하고, 17번은 여러 명제를 같은 포함 관계로 정리해야 합니다. 앞 문항이 막혀도 뒤에 접근 가능한 문제가 남아 있다는 점을 기억하세요.

자동 분류 기준 어려움은 12·13·15·18·19·20·21·22·23번입니다. 18번부터는 어려움 문항이 이어지지만, 반복 계산인 18번과 집합의 조건 결합인 20·22·23번은 요구하는 사고가 다릅니다. 이 분류를 실제 응시자의 체감 난도와 동일하게 보지 말고 자신이 시간을 많이 쓰는 접근 단계를 확인하는 데 활용하세요.

출제 단원 — 집합과 명제가 중심

집합과 명제는 각각 7문항으로 비중이 같습니다. 집합은 연산 법칙과 부분집합에서 시작해 원소의 합, 매개변수에 따른 원소 개수, 새 연산의 영역 해석으로 확장됩니다. 명제는 역과 부정, 충분조건과 필요조건, 삼단논법을 진리집합으로 통일해 정리하는 것이 효과적입니다.

합성함수와역함수는 2·4·10번의 기본 계산에서 13번의 그래프 성질, 14번의 합성 관계, 18번의 반복 적용으로 이어집니다. 역함수의 식을 항상 먼저 구하려 하기보다 입력과 출력의 관계로 바꾸고, 합성은 안쪽 함수부터 처리하는 순서를 고정하세요.

함수의 12·21번은 모두 자동 분류 기준 어려움입니다. 대응 조건을 추론하거나 정의식에서 규칙을 읽는 능력이 필요합니다. 절대부등식은 19번에 출제되었으며, 양수 조건과 등호 성립 조건을 확인하는 연습이 중요합니다. 출제 수가 적은 단원도 후반 풀이의 부담으로 이어질 수 있습니다.

문항별 정리

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 이용자 투표에 따른 순위가 아니라 조건 처리 구조를 바탕으로 고른 분석상 고난도 문항입니다. 공통적으로 식을 계산하기 전에 무엇을 기준으로 나눌지 정해야 합니다. 구간, 대응, 원소 후보처럼 판단 대상을 먼저 적으면 계산 결과를 원래 조건에 되돌려 확인하기 쉽습니다.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

첫 풀이에서는 초반의 정의 확인과 기본 함수 계산을 정확하게 처리하세요. 12·13번에서 추론이 길어지면 표시하고 뒤의 보통 문항인 14·16·17번을 확인하는 운영이 좋습니다. 전체 시험 시간이 자료에 없으므로 고정된 분 단위 계획보다 기본형 처리, 조건 해석, 마지막 검토에 쓸 시간을 나누어 연습하세요.

놓치기 쉬운 조건을 풀이 옆에 짧게 적어 두세요. 6·8·15·17번은 포함 관계의 방향, 9번은 명제를 부정할 때의 수량 표현과 부등호, 16번은 방정식의 계수가 사라지는 경우가 중요합니다. 19번에서는 제곱으로 대소를 비교하기 전에 양변의 부호를 확인해야 합니다.

후반 검산에서는 계산을 처음부터 반복하기보다 조건을 역으로 대조하세요. 18번은 반복 적용 횟수와 처음 도달한 시점을, 20번은 교집합의 중복 처리를, 22번은 전체집합의 범위와 경계 포함 여부를 확인하세요. 23번은 새로 정의된 연산에 속하는 영역을 그림에 표시하고 같은 영역을 몇 번 세었는지 점검하는 것이 좋습니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 원소와 부분집합, 여집합과 차집합을 말로 설명한 뒤 그림과 기호로 옮기세요. 기본 연산을 정확하게 처리하는 단계부터 시작하세요(3·5·7번 대비).
2. 역·부정·충분조건·필요조건을 진리집합의 포함 관계로 통일하세요. 화살표의 출발과 도착을 먼저 적고 여러 조건을 연결하세요(6·8·9·15·17번 대비).
3. 부분집합 문제는 반드시 들어갈 원소와 자유롭게 선택할 원소를 구분하세요. 집합을 정의하는 방정식의 예외도 따로 기록하세요(11·16번 대비).
4. 합성함수와 역함수는 입력과 출력의 순서를 표시해 풀어 보세요. 이후 구간별 함수의 그래프와 합성 관계로 확장하세요(2·4·10·13·14번 대비).
5. 함수의 정의를 대응표나 반복 기록으로 바꾸세요. 한 번 적용한 결과와 반복 합성한 결과를 구별하고 정의식의 규칙을 설명해 보세요(12·18·21번 대비).
6. 부등식은 양수 조건과 등호 성립 조건을 먼저 확인하세요. 집합의 심화 문제는 원소의 합, 후보의 범위, 영역별 중복을 구분해 정리하세요(19·20·22·23번 대비).