늘푸른고등학교 2022년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

2022학년도 2학기 기말고사로 치러진 늘푸른고등학교 1학년 수학(하) 시험은 전체 20문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 순열조합 단원이 7문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 뒤이어 합성함수와 역함수, 무리함수 단원이 각각 4문항씩 출제되었습니다. 이외에도 유리함수에서 3문항, 함수와 도형의 이동 단원에서 각각 1문항씩 출제되어 수학(하)의 후반부 개념들이 골고루 평가되었습니다.

평가 난이도는 쉬운 문항이 9개로 가장 많았고 보통 수준이 6개, 어려운 문항이 5개 배치되었습니다. 난이도 분포에 따른 전체 평균 점수는 10점 만점 기준으로 3.1점을 기록하여, 학생들이 체감한 전반적인 난도는 다소 높았던 것으로 분석됩니다.

출제된 세부 개념을 살펴보면 유리함수의 부분분수 계산을 비롯해 무리함수 단원에서는 그래프의 성질, 정의역과 치역, 평행이동과 대칭이동 등 함수 고유의 성질을 묻는 유형이 다수 등장했습니다. 함수 단원에서는 합성함수의 함숫값, 역함수 구하기, 역함수의 성질과 함숫값 등이 다뤄졌습니다. 비중이 컸던 순열과 조합 영역에서는 순열과 조합의 기호 및 수 계산을 기본으로 합의 법칙, 포함 여부에 따른 경우의 수, 사전식 배열, 자연수의 개수 구하기 등 다양한 조건의 경우의 수 문제가 출제되었습니다.

따라서 늘푸른고등학교 수학 시험을 대비하기 위해서는 유리함수와 무리함수의 이동 및 성질을 정확히 이해하고, 순열과 조합의 다양한 조건별 경우의 수 유형과 합성함수·역함수의 성질을 꼼꼼하게 정리하는 학습이 필요합니다.