늘푸른고등학교 2022년 1학년 1학기 중간고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2022학년도 1학년 1학기 중간고사로 치러진 늘푸른고등학교 수학(상) 시험지는 고등학교 진학 후 처음 치르는 지필평가인 만큼 핵심적인 개념들이 골고루 출제되었습니다. 전체 20문항 중에서 다항식, 여러가지방정식, 이차함수, 이차방정식 단원이 각각 4문항씩 동일한 비중으로 균형 있게 안배되었으며, 항등식과 복소수 단원은 각각 2문항씩 출제되어 뒤를 이었습니다. 단원별 균형이 잘 잡혀 있어 특정 단원에 치우치지 않고 전반적인 기본기를 묻는 구성을 취하고 있습니다.

이번 시험의 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 난이도가 10문항으로 전체의 절반을 차지하였고, 보통 난이도가 5문항, 어려운 난이도가 5문항으로 구성되었습니다. 10점 만점을 기준으로 평가한 평균 난이도가 3.0점으로 나타난 것을 보면 전반적으로 학생들이 느끼는 진입 장벽은 낮았을 것으로 보입니다. 다만 변별력을 요구하는 어려운 문항이 5문항 포함되어 있어, 기본 점수를 확보한 이후 고득점으로 진입하기 위해서는 까다로운 문제들을 해결하는 능력이 필요했을 것입니다.

출제된 주요 개념들을 살펴보면 학생들이 교과 과정에서 반드시 짚고 넘어가야 하는 대표적인 유형들이 다수 포진했습니다. 계수합 계산과 수치대입법, 일차식으로 나눈 나머지 구하기, 다항식의 계수 구하기, 곱셈공식 및 공식 변형 등 다항식과 항등식의 기초를 묻는 문항들이 출제되었습니다. 또한 공통부분 치환을 활용한 풀이, 사차방정식 풀이, 근이 주어진 삼사차방정식, 삼차방정식 근과 계수의 관계, 삼사차방정식의 켤레근 등 방정식 단원의 비중 있는 개념들이 고루 등장했습니다. 더불어 다항식의 도형 응용 문제와 이차방정식 근의 판별, 그리고 이차함수의 최대최소와 제한된 범위에서의 최대최소를 구하는 유형까지 폭넓게 다루어졌습니다.

이와 같은 늘푸른고등학교의 출제 경향에 맞춰 대비하기 위해서는 우선 쉬운 난이도로 출제되는 기본 연산과 공식 변형, 방정식의 기초 풀이법을 정확하게 숙지하여 실수를 줄여야 합니다. 이와 함께 제한된 범위에서의 이차함수 최대최소나 삼사차방정식의 다양한 성질 등 변별력을 가르는 난이도 높은 문항들에 대비하여 심화 개념까지 깊이 있게 정리하는 학습이 필요합니다.