백암고등학교 2022년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

2022학년도 2학기 기말고사로 치러진 백암고등학교 1학년 수학(하) 시험지는 전체 20문항으로 구성되었습니다. 이 시험에서는 순열과 조합 단원이 9문항 출제되어 가장 큰 비중을 차지했으며, 유리함수와 무리함수가 각각 5문항씩 균형 있게 출제되었습니다. 나머지 1문항은 합성함수와 역함수 단원에서 출제되어 전반적으로 함수 후반부와 경우의 수 영역을 두루 평가하고자 했습니다.

시험지의 전체적인 난이도는 쉬운 문항이 9개, 보통 난이도가 8개, 어려운 문항이 3개 배치되어 학생들의 체감 난도를 조절했습니다. 10점 만점을 기준으로 한 평균 난이도는 2.9점으로 기록되어, 학생들이 기본 개념을 확인하는 문항부터 변별력을 요구하는 문항까지 차례로 마주했을 것으로 보입니다. 구체적으로는 유리함수와 무리함수의 성질을 비롯해 이들 함수가 직선과 만나며 형성하는 위치 관계를 묻는 유형들이 주요하게 다루어졌습니다. 또한 유리함수의 정의역과 치역, 무리함수의 합성함수 및 역함수 성질을 묻는 개념도 출제 리스트에 이름을 올렸습니다.

경우의 수와 순열조합 단원에서는 실질적인 계산 능력을 요구하는 다양한 유형이 등장했습니다. 합의 법칙과 곱의 법칙이라는 가장 기초적인 원리부터 시작하여 순열의 수와 조합의 수, 약수의 개수를 구하는 문제가 출제되었습니다. 더불어 조건이 붙은 상황을 해결해야 하는 이웃하는 경우의 수와 이웃하지 않는 경우의 수, 그리고 조를 나누어 나누어주는 분할분배 개념까지 고르게 다루어져 학생들이 단원 전반의 개념을 꼼꼼하게 정리했는지 점검했습니다.

이 시험을 바탕으로 향후 학습을 준비할 때는 무리함수 및 유리함수와 직선의 위치 관계를 파악하는 그래프 해석 능력을 기르고, 순열과 조합 단원의 이웃 조건이나 분할분배 등 세부 유형별 조건 해결 능력을 꼼꼼하게 다지는 것이 필요합니다.