서문여자고등학교 2024년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2024년 치러진 서문여자고등학교 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 시험은 여러 단원에서 균형 있게 문항이 안배되어 출제되었습니다. 전체 20문항 중 평면좌표, 여러가지부등식, 직선의방정식, 원의방정식 단원에서 각각 4문항씩 고르게 출제되었으며, 여러가지방정식은 3문항, 항등식은 1문항이 포함되었습니다. 단원별 비중이 특정 영역에 치우치지 않고 고르게 분배되어 학생들이 교과 과정을 전반적으로 꼼꼼하게 학습했는지를 평가하고자 했습니다.

이번 시험의 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 난이도가 11문항으로 가장 많은 비중을 차지했고, 보통 난이도는 6문항, 어려운 난이도는 3문항이 출제되었습니다. 전체적인 문항의 난이도를 10점 만점으로 환산했을 때 평균 2.8 수준으로 나타나, 기본 개념을 잘 정리한 학생이라면 크게 까다롭지 않게 해결할 수 있는 무난한 구성이었습니다. 고난도 문항의 수가 적어 상위권 변별력은 일부 까다로운 문항에서 갈렸을 것으로 보입니다.

주요 출제 개념으로는 평면좌표 단원의 무게중심, 내분점, 평행사변형 성질, 내분점 활용 등이 다뤄졌으며, 여러가지부등식 영역에서는 이차부등식 풀이와 더불어 정수 해의 개수가 주어진 이차부등식, 해가 주어진 이차부등식 유형이 출제되었습니다. 직선의 방정식에서는 점과 직선 사이의 거리 및 그 최대·최소, 두 직선의 위치 관계, 한 점과 기울기가 주어진 직선, 세 점이 한 직선에 있을 조건이 골고루 출제되었습니다. 또한 여러가지방정식의 상반방정식과 사차방정식 풀이, 원의방정식이 되기 위한 조건 등 핵심적인 교과 개념들이 두루 평가 요소로 활용되었습니다.

이러한 출제 경향을 바탕으로 볼 때, 향후 시험을 대비하기 위해서는 쉬운 문항과 보통 난이도의 문항이 다수를 차지하는 만큼 기본 개념과 공식을 정확하게 암기하고 적용하는 연습이 우선되어야 합니다. 특히 평면좌표와 도형의 방정식 단원의 다양한 공식 활용과 이차부등식의 조건별 풀이법 등 출제 비중이 높은 핵심 유형들을 빠르고 실수 없이 풀어내는 훈련을 반복하는 것이 효과적입니다.