덕수고등학교 2023년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

덕수고등학교 2023학년도 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 시험은 도형의 방정식과 여러 가지 부등식 영역을 중심으로 총 22문항이 출제되었습니다. 시험지에서 가장 높은 비중을 차지한 단원은 7문항이 출제된 원의 방정식이었으며, 여러 가지 부등식이 6문항으로 그 뒤를 이었습니다. 이 외에도 평면좌표에서 4문항, 여러 가지 방정식과 직선의 방정식에서 각각 2문항이 출제되었고, 도형의 이동 단원에서는 1문항이 포함되어 전반적으로 기하와 대수 영역이 고르게 연계되었습니다.

이번 시험의 전체적인 난이도는 10점 만점 기준으로 평균 2.5 수준으로 평가되어, 학생들이 문제 해결에 느끼는 부담이 비교적 낮았을 것으로 보입니다. 세부 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 난이도의 문제가 13문항으로 과반수를 차지했으며, 보통 난이도는 5문항, 어려운 난이도는 4문항이 출제되었습니다. 기본적인 개념을 정확히 인지하고 있다면 빠르게 해결할 수 있는 문항들이 다수 배치되어 있어, 기초가 튼튼한 학생들에게 유리한 구성이었습니다.

주요 출제 개념을 살펴보면 두 점 사이의 거리, 내분점 및 내분점 활용과 같은 평면좌표의 기초부터 축에 접하는 원의 방정식까지 다채롭게 다루어졌습니다. 대수 영역에서는 연립일차부등식과 연립이차부등식의 풀이, 절댓값을 포함한 일차부등식, 이차부등식이 항상 성립할 조건 등 부등식 관련 개념이 상세히 평가되었습니다. 또한 두 점을 지나는 직선, 한 점과 기울기가 주어진 직선, 넓이를 분할하는 직선, 두 직선의 위치 관계 등 직선의 성질을 묻는 문항도 다양하게 출제되었습니다.

따라서 이 시험을 준비하기 위해서는 연립방정식과 부등식의 다양한 풀이법을 숙달하고, 좌표평면 위에서 직선과 원의 위치 관계를 나타내는 공식을 명확히 암기하는 학습이 필요합니다. 더불어 출제 비중이 높은 원의 방정식과 여러 가지 부등식 단원의 기본 유형들을 빠르고 정확하게 풀어내는 연습을 반복하는 것이 효과적입니다.