창현고등학교
2025년 1학년 2학기 중간고사

창현고 고1 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

창현고등학교는 경기 수원시에 있습니다. 이번 시험의 출제 단원은 평면좌표, 직선의방정식, 원의방정식, 도형의이동, 집합입니다. 좌표로 도형을 표현하는 기본기와 집합의 연산·포함 관계를 함께 준비해야 하는 구성입니다.

초반에는 평행한 직선, 원의 표준형, 점의 평행이동, 원소의 개수처럼 개념을 직접 적용하는 문항이 놓여 있습니다. 반면 후반에는 거리비로 자취를 정하거나 교점 개수가 바뀌는 조건을 나눠야 합니다. 앞부분의 풀이 속도만으로 시험 전체의 부담을 판단하기 어렵습니다.

서술·단답형 21번은 자동 분류 기준 쉬움이지만 수직인 접선을 따로 확인해야 합니다. 22번은 매개변수의 부호에 따라 구간의 양 끝이 달라집니다. 형식이나 번호만 보고 풀이 시간을 정하기보다, 빠뜨릴 수 있는 경우가 무엇인지 먼저 살펴보세요.

난이도 분포 — 기본 확인 뒤 후반 조건 해석

쉬움 구간은 1~9번과 12·21번입니다. 공식 대입이 중심이지만 8번의 양수 조건, 12번의 중심과 반지름 구분, 21번의 기울기가 없는 직선처럼 확인할 사항이 남습니다. 익숙한 유형일수록 마지막 조건 확인까지 같은 절차로 마무리하세요.

보통으로 분류된 10·11·14·15번은 개념 사이를 연결하는 구간입니다. 접선 조건을 거리로 표현하고, 도형 이동을 중심의 이동으로 해석하며, 수선이나 넓이비를 이용해야 합니다. 계산을 시작하기 전에 쓸 성질을 짧게 적으면 방향을 유지하기 좋습니다.

어려움 구간에서는 13번의 집합 조건 해석을 지나 16~20번이 연속됩니다. 앞 문항에서 막혀도 다음 문항의 접근법은 다를 수 있습니다. 특히 22번과 23번은 각각 부호에 따른 구간 구분과 선분 위 교점의 경계 처리가 필요하므로 재검토 시간을 남겨 두세요.

출제 단원 — 원의방정식 중심, 집합의 조건 해석도 중요

원의방정식은 기본형 작성부터 접선, 외접원, 직선과의 위치 관계까지 이어집니다. 중심과 반지름을 정확히 읽는 연습이 출발점이며, 응용에서는 점과 직선 사이의 거리를 도형의 높이나 접선 조건으로 연결해야 합니다. 원의 식만 반복해서 구하는 공부로는 후반 문항에 대응하기 어렵습니다.

집합은 4번의 원소 개수 확인과 13·16·22번의 조건 해석 사이에 차이가 큽니다. 벤다이어그램의 영역, 배수 집합의 포함 관계, 실수 구간의 포함 관계를 서로 다른 표현 방식으로 정리해야 합니다. 기호를 읽은 뒤 말로 풀어 설명하는 연습이 도움이 됩니다.

평면좌표의 17번은 각의 이등분선에서 거리비를 얻어 원의 자취로 넘어가며, 도형의이동 15번은 대칭이동과 내분·넓이를 연결합니다. 단원별 기본기를 익힌 뒤에는 한 문항 안에서 다른 단원의 개념이 어디에 쓰이는지도 표시해 보세요.

문항별 정리

같은 지역 학교와 비교 — 수원시에서의 위치

같은 2025학년도 1학년 2학기 중간고사 공통수학2를 치른 수원시 학교들과 비교하면, 창현고는 총 23문항으로 지역 평균 21.9문항보다 많습니다. 서술·단답형도 2문항으로 평균 0.6문항보다 많아, 풀이 결과를 직접 정리하는 연습을 함께 해야 합니다.

자동 분류 기준 어려움 비율은 35%로 지역 평균 30%보다 높으며, 비교한 11개교 중 4위입니다. 이는 문항 분류에 따른 위치이므로 개인이 느끼는 부담은 익숙한 단원과 조건 해석 능력에 따라 달라질 수 있습니다.

권선고는 도형의이동, 곡정고·수일고·광교고 등은 집합이 가장 많은 반면 창현고는 원의방정식 중심입니다. 창현고를 준비할 때는 원의 접선과 교점 조건을 먼저 다지고, 집합의 포함 관계와 매개변수에 따른 경우 나누기를 이어서 연습하세요.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 조건을 다른 표현으로 바꾼 뒤, 그 표현이 성립하는 범위까지 점검해야 한다는 공통점이 있습니다. 계산 전에 자취·구간·거리의 경계를 그림이나 표로 정리하면 검토할 대상을 분명히 할 수 있습니다. 이용자 투표로 확정한 순위가 아닌 분석상 고난도 문항 선정입니다.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

첫 풀이에서는 1~9번의 기본형을 정확히 처리하고, 10·11번에서 길어지면 표시한 뒤 12번 이후를 확인하세요. 13번에 머무르다 14·15번을 놓치지 않도록 문항마다 출발 아이디어가 떠오르는지를 기준으로 순서를 조정하는 것이 좋습니다.

16~20번은 어려움 문항이 연속되는 구간입니다. 식을 세우지 못한 채 반복해서 읽고 있다면 다음 문항으로 이동하고, 21번의 접선 조건과 22번의 경우 구분을 적을 시간을 확보하세요. 서술·단답형을 마친 뒤에는 객관식 23번이 남는다는 점도 풀이 계획에 넣으세요.

검토할 때는 계산보다 누락된 조건을 먼저 찾으세요. 8번의 양수, 17번의 삼각형 성립, 18번의 사분면, 20번의 기울기 부호, 21번의 수직 접선, 22번의 부호별 끝점 순서, 23번의 접점과 꼭짓점 경계를 차례로 확인하면 좋습니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 좌표 기본기부터 정리하세요. 중점·무게중심과 평행·수직 관계를 말로 설명한 뒤 식으로 나타내세요(1·5·6·7·14번 대비).
2. 원의 표준형과 완전제곱식을 연습하세요. 중심·반지름을 읽고 다른 도형의 조건과 연결하세요(2·8·12번 대비).
3. 접선 조건을 거리로 표현하세요. 기울기가 있는 접선과 수직 접선을 빠짐없이 확인하는 습관을 들이세요(9·10·21번 대비).
4. 도형 이동은 중심이나 대표점의 좌표로 추적하세요. 이동 후 내분과 넓이비까지 연결해 보세요(3·11·15번 대비).
5. 집합의 기호를 영역·배수 관계·실수 구간으로 바꾸세요. 필수 원소와 포함 방향을 먼저 정하고 부호별 경우를 정리하세요(4·13·16·22번 대비).
6. 거리비의 자취, 외접원, 교점 개수 변화를 종합 연습하세요. 그림에 경계를 표시한 뒤 조건을 검산하고 시간을 재어 다시 풀어 보세요(17·18·19·20·23번 대비).